2014苏教版选修（1-2）2.1.3《合情推理与演绎推理》word能力培养.docVIP

1．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电．”此推理方法是________． 完全归纳推理；归纳推理；类比推理；演绎推理． 解析：由特殊到一般的推理是归纳推理． 答案： 2．若f(n)＝n2＋n＋21，nN*，则下列说法中正确的是 ________. f(n)可以为偶数　　　　　f(n)一定为奇数 f(n)一定为质数 f(n)一定为合数 解析：f(1)＝12＋1＋21＝23，f(2)＝22＋2＋21＝27， f(n)＝n(n＋1)＋21，所以f(n)有质数，也有合数，一定不是偶数，所以f(n)一定是奇数． 答案： 3．数列1,1,2,3，x,8,13,21…中的x的值是________． 解析：1＋1＝2,1＋2＝3，…，8＋13＝21，2＋3＝x， x＝5. 答案：5 4．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表所示： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示E＋D＝1B，则用十六进制表示A×B等于________． 解析：在十进制中，A×B＝10×11＝110，因为110＝16×6＋14，所以在十六进制中A×B＝6E. 答案：6E 一、填空题 1．在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如表．观察表中数据的特点，用适当的数填入表中________上. 年龄(岁) 30　35　40　45　50　55　60　65 收缩压 (水银柱/毫米) 110 115 120 125 130 135 ____ 145 舒张压 (水银柱/毫米) 70　73　75　78　80　83　____　88 解析：观察表中数据知第二行数据为公差为5的等差数列，应填140. 第三行数据中73－70＝3,75－73＝2， 78－75＝3,80－78＝2， 83－80＝3，__－83＝2，应填85. 答案：140　85 2.对大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，按照这种“分裂”规律，62的“分裂”中的最大的数是________，若m3的“分裂”中有一个数是35，则m的值为________． 解析：由m2的“分裂”规律可知62对应的是从1开始的连续6个奇数，所以最大的数为11，由m3的“分裂”规律可知m3对应m个奇数，35是从1开始的第18个奇数，应该含在63的分裂中． 答案：11　6 3．数列 ， ， ， ，…由此，猜想出第n个数为________． 解析：根号，分子1，“＋”都是相同的，2,3,4，…都是第n个数的序号n再加1，分母的规律则要仔细观察归纳． 答案： 4．补充下列推论的三段论 (1)因为互为相反数的两个数的和为0. 又因为a与b互为相反数且________，所以b＝8. (2)因为________，又因为e＝2.71828…是无限不循环小数．所以e是无理数． 答案：(1)a＝－8　(2)无限不循环小数是无理数 5．如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有________条．这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)＝________；f(n)＝________.(答案用数字或n的解析式表示) 解析：所有顶点确定的直线共有：棱数＋底边数＋对角线数， 即n＋n＋＝，f(4)＝4×2＋×2＝12， f(n)＝n(n－2)＋×(n－2)＝. 答案：　12　 6．在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球；第2、3、4…堆最底层(第一层)分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)＝________；f(n)＝________(答案用n表示)． 解析：f(1)＝1，观察图形知f(2)＝4，f(3)＝10，f(4)＝20，下一堆的个数是上一堆的个数加上其第一层个数，而第一层的个数满足1,3,6,10，…，通项公式是，则第n堆的乒乓球总数f(n)＝1＋(1＋2)＋…＋(1＋2＋…＋n) ＝[(12＋22＋…＋n2)＋(1＋2＋…＋n)] ＝[＋]＝. 答案：10　n(n＋1)(n＋2) 7．f(n)＝1＋＋＋…＋(nN*)，计算得f(2)＝，f(4)2，f(8)，f(16)3，f(32)，推测当n≥2时，有________． 解析：f(4)＝f(22)；f(8)f(23)＝，f(16)＝f(24)，f(32)＝f(25)，从而归纳出 f(2n). 答案