2014苏教版选修（1-1）2.4《抛物线》word同步测试1.docVIP

2.4抛物线专题训练QQ549244277 1．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为(　　) A．－2 B．2C．－4 D．4 2．抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(　) A. B. C. D．0 . 若O为坐标原点，抛物线与过其焦点的直线交于A、B两点，则等于( ) A. B. C.3 D.4 4. 过点(2，4)作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 5．(高考北京卷)若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　) A．圆 B．椭圆C．双曲线 D．抛物线 ．抛物线y2＝4x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为(　　) A．2 B．4C．6 D．8．如图过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则抛物线的方程为() A．y2＝xB．y2＝9xC．y2＝xD．y2＝3x ．直线l过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是(　　) A．锐角 B．直角C．钝角 D．直角或钝角. 设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标. 10．(宁夏、海南高考)已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点．若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为______________．. (高考江西卷)过抛物线x2＝2py(p0)的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则＝________. ．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件： ①焦点在y轴上　②焦点在x轴上　③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6　④抛物线的通径的长为5　⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)．能满足此抛物线方程y2＝10x的条件是________(要求填写合适条件的序号)．. 设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线t的方程为_____________. 14．抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为(，)，求抛物线与双曲线方程． ．抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x＋y－1＝0与抛物线相交于A、B 两点，且|AB|＝.(1)求抛物线的方程； (2)在x轴上是否存在一点C，使△ABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由． 2.4抛物线专题训练（师） 1．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为(　　) A．－2 B．2C．－4 D．4 解：抛物线的焦点为F(，0)，椭圆中c2＝6－2＝4，∴c＝2，其右焦点为(2,0)，∴＝22．抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(　) A. B. C. D．0 . 若O为坐标原点，抛物线与过其焦点的直线交于A、B两点，则等于 B A. B. C.3 D.4 4. 过点(2，4)作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有 B A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 5．(2008年高考北京卷)若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　) A．圆 B．椭圆C．双曲线 D．抛物线 解析：选D.由题意知，点P到点(2,0)的距离与P到直线x＝－2的距离相等，由抛物线定义得点P的轨迹是以(2,0)为焦点，以直线x＝－2为准线的抛物线，故选D. ．抛物线y2＝4x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为(　　) A．2 B．4C．6 D．8 解析：选B.由已知可得直线AF的方程为y＝(x－1)，联立直线与抛物线方程消元得：3x2－10x＋3＝0，解之得：x1＝3，x2＝(据题意应舍去)，由抛物线定义可得：|AF|＝xA＋＝3＋1＝4. ．如图过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于