线性代数教学配套课件侯亚君第5章相似矩阵与二次型 5.9习题课.pdfVIP

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2017-08-18 发布于广东
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线性代数教学配套课件侯亚君第5章相似矩阵与二次型 5.9习题课.pdf

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5.9 习题课 5.9 习题课相似矩阵及二次型的知识要点例题选讲首页上页下页返回结束 5.9.1 相似矩阵及二次型的知识要点 5.9.1 相似矩阵及二次型的知识要点 1、了解向量的内积、长度、正交、规范正交基、正交矩阵等概念，知道施密特正交化方法. (1)定义 5.1 设有n维向量 x y     1 1     x2 y 2     x ， y ,         xn y n     首页上页下页返回结束 T x , y x y x y x y = x y   1 1 2 2 n n 称为向量x 与y 的内积. (2)定义5.2 x [x ,x ] x 2 x 2 x 2 1 2 n 称为n维向量x 的长度（或范数）. 当 x 1 时，称x 为单位向量. (3)当 [ x , y ] = 称向量 x 与 y 正交. 0 ， (4)正交向量组，是指一组两两正交的非零向量. 正交向量组一定线性无关. 首页上页下页返回结束 (5)定义5.4 设n维向量e1 , e2 , … , er 是向量空 V R n 间V （）的一个基，如果e1 , e2 , … , er 两两正交且都是单位向则称它是V的一个规范正交基. ，量， (6)施密特正交化过程设向量组A :a , …, a 线性无关，令 1 r b a , 1 1 [b ,a ] 1 2 b a  b , 2 2 1 [b ,b ] 1 1