线性代数教学配套课件侯亚君第5章相似矩阵与二次型在5.4中-2.pdfVIP

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2017-08-18 发布于广东
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线性代数教学配套课件侯亚君第5章相似矩阵与二次型在5.4中-2.pdf

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证按定理5.9知对称阵A与对角阵 Λ diag ( ,  , ,  ) 相似，从而A E 与 1 2 n ΛE =diag ( ,,  ) 相似. 1 n 即当λ是A 的r重特征根时，这n个特征值中有  , , 1 n r个等于λ，有n-r个不等于λ， ΛE 从而对角阵的对角元恰有r个等于0 ，于是 R (ΛE ) n r. 而R (A E ) R (ΛE ), 所以R (A E ) n r. 证毕首页上页下页返回结束