Banach空间值弱Garsia型鞅空间及其原子分解.pdfVIP

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2017-08-22 发布于北京
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维普资讯应用数学 M ATHEMATICA APPLICATA 2008．21(3)：510～517 BanachSpace--ValuedW eakM artingaleGarsia SpacesandAtomicDecompositions ZHUYong—gang(朱永刚)，YULin(于林) (CollegeofScience，ChinaThreeGorgesUniversity，Yichang443002，China) Abstract：SometheoremsOfatomicdecompositionforweakGarsiaspacesofBanachspace-valued martingalesare established．applying them ．the embedding relationshipsamong these martingale spacesarediscussed，andtheresultsobtainedhereareconnectedcloselywiththegeometricproper— tiesoftheBanachspace． Keywords：W eakGarsiaspacesofBanachspace—valuedmartingales；Sharpoperator； Atomicdecomposition；Embedding CLCNumber：O211．4 AMS(2000)SubjoctClassification：60G42；46E2o Documentcode：A ArticleID：1001—9847(2008)03-0510-08 Inthispaperwe study theatomicdecompositionsforweak Garsia spacesofBanach space—valuedmartingales pK (X)，WpK (X)，pK：(X)andWpK (X)，applyingthem，the embeddingrelationshipsamong thesemartingale spacesare discussed，and theresultsob— tainedhereareconnectedcloselywiththegeometricpropertiesoftheBanachspace．Thedu— alsoftheHardyspaceischaracterizedbyGarsiaspaceL ． Let( ， P)beacompleteprobabilityspaceand{ )≥oanon-decreasingsequenceof sub—o-algebrasofo~suchthat 一口(U )．LetXbeaBanachspacewithnorm · andf = (．)，．≥oanX-valuedmartingalerelativeto(n，j-，P，( )，≥o)，denotedf,。= f一一 l(n≥ 0，withtheconventiondf0— 0and —supll ll，f。一sup ； s 厂)：==( 11d ，S (， supS~(，)； 1 厂)一(∑Elld -)， (厂)=脚 (厂)； fII一sup(EII II)古 (0P o。)． n≥ O Receiveddate：Sep25．2007 Foundationitem ：SupportedbytheNaturalResearchFoundationofEduca