（算术平均数与几何平均数A）例题（一）.docVIP

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2017-08-25 发布于河南
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（算术平均数与几何平均数A）例题（一）.doc

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例1 若a,b,c为不全相等的正数，且abc=1,求证：证明：说明：上述证明过程中两次运用了已知条件abc=1的代换，学生应予以注意，结论中不取等号的原因是a,b,c不全相等. 例2 已知，则的最小值是 . 说明：此题意在要求学生注意重要不等式的两种变形：变形1：2（）变形2：此题将利用变形1 解：当且仅当时“=”成立. 所以的最小值为18. 例3 某商品进货价格每件50元，据市场调查，当销售价格（每件x元）在50时，每天售出的件数，若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？说明：此题为函数应用题，主要解决利润函数的最值问题，目的在于让学生较为灵活地应用所学知识. 解：设每天获得利润为y元，则下面给出三种求函数最大值的方法. 解法一：（转化为二次函数）令当解法二：当且仅当取“=” 所以当解法三：当且仅当“=”成立. 所以当最大值2500.