七年级数学上册 简单的轴对称（第2课时）学案（无答案） 鲁教版五四制.docVIP

简单的轴对称（第2课时） 学习目标： 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。 2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质。并能应用它们进行简单的推理说明。会用尺规做线段的垂直平分线。 学习重点：1、线段是轴对称图形 2、利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明。 学习难点：线段垂直平分线的有关性质 学习过程 知识衔接 回答问题：（1）角是轴对称图形，它的对称轴是什么？ （2）线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？ 探索知识 按照下面的步骤做一做： （1）用画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。 （2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠； （3）把纸展开，得到折痕CA和CB。 思考： （1）CO与AB 有什么样的位置关系？ （2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？ 结论：线段是 图形。它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。 性质：线段垂直平分线上的点 相等。 精讲点拨 1、你会用尺规作线段的垂直平分线吗？请根据老师的说法做出来。A B 做完后思考：为什么是线段的垂直平分线？ 2、分别作出线段AB与BC的垂直平分线，它们相交于点P，那么PA=PC吗？为什么？ 3、如图， AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm,那么EA=________， DA=____. 4、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. 系列训练 1、如图1，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？ （题1） （图2） （图3） 2、如图2:在直角三角形中∠C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=________为什么？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm. 3、如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_________cm 4、在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，边点D作DE⊥AB于E，E点恰为AB的中点，若DE=1，DB=2，则AC的长是 . （4题图） （5题图） 5、在V型公路（∠AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路两条路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路一样吗？ 课堂小结 本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流。 达标测试 1、在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC=10cm，△BCD的周长是24cm，则AB= cm。 （1） （2） （4） 2、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，则△PAB的周长为（ ） A、5 cm B、10 cm C、20 cm D、15 cm 3、到线段两端距离相等的点在 ；到角的两边距离相等的点在 。 4、在△ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10 cm，则BC=______ cm． 作业：任意画出一个三角形，用直尺和圆规做出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现？ 1 A B M N l D A B E B ?C ?D A