2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第六章第4讲函数y=Asin(ωx+φ)的图像.pptVIP

* 第 4 讲 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像 1．函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)中 A、ω、φ的物理意 义 振幅 振动周期 振动频率 相位 初相 2．函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图像的两种作法 ___________和____________． D 五点作图法 图像变换法 考点 1 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像 例 1：已知函数 y＝2 x＋2sinxcosx－1. (1)求函数的最小正周期、值域和单调增区间； (2)作出函数在一个周期内的简图． sin2 解题思路：求一个关于 sinx、cosx 二次齐次式的周期、值 域等问题时，首先要降次化为 y＝Asin(ωx＋φ)函数问题． 作图：函数在一个周期内的图像如图 6－4－4. 图 6－4－4 关于函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像问题，一般有 两种类型：一是给出解析式画它的图像；二是给出一段图像求它 的解析式． 【互动探究】 1．若函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像(部分)如图 6－4－5，则ω 和φ的取值是( ) C 图 6－4－5 考点 2 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的性质的应用 (1)求φ； (2)计算 f(1)＋f(2)＋… ＋f(2 011)． 解题思路：先降次再化为正弦型函数问题． 注意函数 y＝Asin(ωx＋φ)的周期的一个应用，用 来求一些数列前 n 项的和． 【互动探究】 【互动探究】 3．已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω0,0≤φ≤π)为偶函数，其 图像上相邻的两个最高点之间的距离为 2π. (1)求 f(x)的解析式； *