五星难度辅导讲义---数学人教版小五C专题(应用问题之盈亏问题与比较法.docVIP

--------盈亏问题与比较法(★★★★★) 学习解决简单应用题的方法； 学习处理盈亏问题 1.定义：人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。公式： （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： 　 （盈+亏）÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数 （2）两次都有余（盈），可用公式：　　 （大盈-小盈）÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数 （3）两次都不够（亏），可用公式：　　 （大亏-小亏）÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数 （4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数 （5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数 (★★★★★)学校把一批乒乓球分给各个班。每班5盒，还剩18盒；每班分7盒，还差6盒。有多少班？有多少盒乒乓球？ 解：每班分7盒比每班分5盒，多分7－5＝2(盒)，不但会把多余的18盒用掉，还要再添上3盒，说明由于每班多分2盒，总共就要多分18＋6＝24(盒)，因此，有24÷2＝12(个)班。求乒乓球的盒数，既可以按第一种分法计算，也可以按第二种分法计算。第一种分法计算，乒乓球有5×12＋18＝78(盒)；按第二种分法计算，乒乓球有7×12－6＝78(盒)。 答：学校有12个班，有78盒乒乓球。 像这类问题叫做“盈亏问题”。解决盈亏问题的关键，是要根据“盈”、“亏的原因，找到两个对应的量。 盈亏问题有“一盈一亏”、“双盈”、“双亏”等种不同的情况，但是，解决问题的基本思路是相同的。 (★★★★★)某寄宿学校的宿舍，如果每间住6人，就会有34人安排不下；如果每间住7人，就会多出来4间宿舍。这所寄宿学校的学生有多少人？宿舍有多少间？ 解：“如果每间住7人，就会多出来4间宿舍”，也就是可以多住7×4＝28(人)。所以，共有(34＋28)÷(7－6)＝62(间)宿舍。寄宿的学生有6×62＋34＝406(人)。 答：寄宿的学生有406人，有62间宿舍。 (★★★★★)小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端放入井底，这时在井口外的绳子还有3米，求这口井的深度。 解：对折后井口外绳子长3×2＝6(米)，比第一次测量少9－6＝3(米)，说明井深就是3米。 答：这口井深3米。 (★★★★★)少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。那么共有多少名少先队员。共挖了多少个树坑？ 解：“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑”，相当于如果每人挖6个树坑，可以多挖(6－4)×2＝4(个)树坑。所以少先队员有(4＋3)÷(6－5)＝7(人)，需要挖树坑5×7＋3＝38(个)。 答：一共挖了38个树坑。 说明：本部分为专题测试，学生做完后教师进行评分。 1．幼儿园把一批苹果分给小朋友。如果每人分4个，还余9个；如果每人分5个，还差6个。有多少个苹果？多少个小朋友？ 2．参加美术小组的同学，每人可以分得同样多的彩笔。如果小组有10人，彩笔就会多25枝；如果小组有12人，彩笔就会多5枝。求每人分得多少枝彩笔？一共有多少枝彩笔？ 几个同学们一起去春游，合伙买一箱饮料。如果每人凑4元，就多6元；如果每人凑3元，就正好。一箱饮料多少元？ 4．同学位去划船，如果每只船坐4人，就少3只船；如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。去划船的同学有多少人？ 5．学校买来一批复读机，分给五六年级用来学习英语。如果给一个少数民族班和一个打工子弟班各分4台，其余的班各分2台，就多4台；如果只给打工子弟班分6台，其余的班各分4台，就还少12台。学校买来的这批复读机共有多少台？五六年级共有多少个班？ 6．学校分配宿舍，如果每个房间住3人，多出20人没有房间住；如果每个房间住5人，恰好安排完，问房间和学生各有多少？ 7．买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩余32个苹果；如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是多少？(1998年全国小学数学奥林匹克预赛试题) 8．有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问这个班有多少名同学？(第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛题) 9．食堂管理员带着一笔钱去买肉，如果买牛肉10千克，还差6元；如果买猪肉12千克，还剩4元。已知每千克牛肉比每千克猪肉贵3元，食堂管理员带着了多少钱？