四川省成都市锦西中学七年级数学上册 5.7 能追上小明吗导学案（） 北师大版.docVIP

能追上小明吗 学习目标： 1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用； 2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力； 3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。 学习重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 学习难点：找等量关系 一．课前预习 例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。（引导学生画出线路图） 80x5 80x 180x 相等关系： 爸爸走的路程=小明走5分钟的路程 + 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程 爸爸所用的时间 = 小明所用总时间 5分钟 二．预习自测 甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？ 分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？.A，B两地间路程是哪几段路程之和？ 自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？ 变题一 相遇后经过多少时间乙到达A地？ 变题二 如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？ 例2 甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 变题 相遇后经过多少时间甲到达B地？ 设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示： 相遇前 相遇后 速度 时间 路程 速度 时间 路程 甲 3 3 3+90 乙 3 3+90 1 3 相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程； 相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程. 解 设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时， 由题意，得 想一想 如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？ 三．拓展与探究 1、小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？ 分析：先画线段图： 假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米，两人一共走了 米。找出等量关系，小华和小玲相遇时 ＋ ＝ 写解题过程： 2、小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 爸爸追上小明用了多长时间？ 追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：先画线段图： 假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了 米。小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量关系，爸爸追上小明时 ＋ ＝ 写解题过程 3、若A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米。两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？ 分析：先画线段图： 写解题过程： 1 自行车所走路程 180千米 摩托车走x时 自行车走x时 180千米