河北省邯郸市永年一中2014年高一数学暑假作业（九）.docVIP

高一数学假期作业九 一、选择题 1．下列图象表示的函数中没有零点的是(　　) 2．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)·f(b)0则方程f(x)＝0在区间[a，b]上(　　) A．至少有一实根　　　　B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一的实根 3．已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x、f(x)对应值表： x 1 2 3 4 5 6 f(x) 123.56 21.45 －7.82 11.57 －53.76 －126.49 函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．(2012～2013山东淄博一中高一期中试题)对于函数f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，则f(x)在(a，b)为(　　) A．一定有零点 B．可能有两个零点 C．一定有没有零点 D．至少有一个零点 5．下列函数中，在[1,2]上有零点的是(　　) A．f(x)＝3x2－4x＋5 B．f(x)＝x3－5x－5 C．f(x)＝lnx－3x＋6 D．f(x)＝ex＋3x－6 6．函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为(　　) A．4 B．2 C．1 D．0 7．若函数f(x)＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是(　　) A．－1和 B．1和－ C.和 D．－和－ 8．(2010·福建理，4)函数f(x)＝的零点个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．已知函数f(x)在定义域R上的图象如图所示，则函数f(x)在区间R上有________个零点．10．(上海大学附中2011～2012高一期末)方程10x＋x－2＝0解的个数为________． 11．已知函数f(x)＝3mx－4，若在[－2,0]上存在x0，使f(x0)＝0，则m的取值范围是______________． 12．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点是____________． 三、解答题 13．已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值表： x 1 2 3 f(x) 136.136 15.552 －3.92 x 4 5 6 f(x) 10.88 －52.488 －232.064 求函数f(x)含有零点的区间． 14．判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出． (1)f(x)＝－8x2＋7x＋1； (2)f(x)＝x2＋x＋2； (3)f(x)＝； (4)f(x)＝3x＋1－7； (5)f(x)＝log5(2x－3)． 15．若函数f(x)＝x2＋(2a－1)x＋1－2a在(－1,0)及(0，)内各有一个零点，求实数a的范围． 16．已知函数f(x)＝2x－x2，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？ [答案]　A[答案]　D [答案]　B [答案]　B [解析]　若f(x)的图象如图所示否定C、D 若f(x)的图象与x轴无交点，满足f(a)0，f(b)0，则否定A，故选B. [答案]　D [解析]　A：3x2－4x＋5＝0的判别式Δ0， 此方程无实数根，f(x)＝3x2－4x＋5在[1,2]上无零点． B：由f(x)＝x3－5x－5＝0得x3＝5x＋5. 在同一坐标系中画出y＝x3，x[1,2]与y＝5x＋5，x[1,2]的图象，如图1，两个图象没有交点． 　　 f(x)＝0在[1,2]上无零点． C：由f(x)＝0得lnx＝3x－6，在同一坐标系中画出y＝lnx与y＝3x－6的图象，如图2所示，由图象知两个函数图象在[1,2]内没有交点，因而方程f(x)＝0在[1,2]内没有零点． D：f(1)＝e＋3×1－6＝e－30，f(2)＝e20， f(1)·f(2)0. ∴f(x)在[1,2]内有零点． [答案]　D [答案]　B [解析]　由于f(x)＝x2－ax＋b有两个零点2和3， a＝5，b＝6.g(x)＝6x2－5x－1有两个零点1和－. [答案]　C [解析]　令x2＋2x－3＝0，x＝－3或1； x≤0，x＝－3；令－2＋lnx＝0，lnx＝2， x＝e20，故函数f(x)有两个零点．[答案]　3 [答案]　1 [解析]　画函数y＝10x与y＝2－x的图象，只有一个交点，故方程只有一解． [答案]　(－∞，－] [解析]　f(x)在[－2,0]上存在x0，使f(x0)＝0， (－6m－4)(－4)≤0，解得m≤－. 实数m的取值范围是(－∞，－]． [答案]　－3 [解析]　设另一个零点为x1，则x1＋1＝－2，x1＝－3. [解析]　由表格知f(2)＞0，f(3)＜0，f(4)＞0，f(5)＜0，