云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《2.1 数怎么又不够用了》第二课时学案 北师大版.docVIP

数怎么又不够用了 一、学习目标： 1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想．． 2．建立无理数的概念，能辨别出一个数是无理数还是有理数． 3．建立实数的概念，会准确地给实数进行分类． 二、问题与题例： 1．问题一： 例1 填空： 0．351，， 3．14159， -5．2323332……，， 1234567891011……(由相继的正整数组成)． 2．问题二： 例2 判断下列说法是否正确： (1)有限小数是有理数； （ ） (2)无限小数都是无理数； （ ） (3)无理数都是无限小数； （ ） (4)有理数是有限数． （ ） 3．问题三： 例3 以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A．面积为25的正方形； B．面积为的正方形； C．面积为8的正方形； D． 面积为1．44的正方形． 4．问题四： 例4 一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗? 三、目标检测题： 1．填空： 0．25，， 3．142，π，－5．2323332……，，0．1234567891011……(由相继的正整数组成小数部分)中，有理数有____个，无理数有____个． 2．两直角边的长分别为8，15的直角三角形的斜边长______有理数。（填是或不是） 3．下列各数：3，0．5，，0，－12，π，－0．1010010001……(每两个1之间依次多一个0)，中，无理数的个数为（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．长为6，宽为4的长方形的对角线的长是（ ）． A．有理数 B．无理数 C．无法判断 5．一个直角三角形两条直角边的长分别是3和4，则斜边c是有理数吗? 6．一个直角三角形两条直角边的长分别是4和6，则斜边c是有理数吗? B组 强化训练 1．下列各数：－3，0．513， 0，－12，π，－0．1313313331……(每两个1之间依次多一个3)，，中，有理数的个数为（ ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．长为4，宽为2的长方形的对角线的长是（ ）． A．有理数 B．无理数 C．无法判断 3．面积为8的正方形的边长是（ ）． A．有理数 B．无理数 C．无法判断 C组 延伸拓广 1．一个直角三角形两条直角边的长分别是5和12，则斜边c是有理数吗? 2．一个长方形两边长分别是5和6，则对角线c的长是有理数吗? 1 有理数集合 无理数集合 … … 3 5 a