云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《3.1 平行四边形》学案3 北师大版.docVIP

平行四边形 一、学习目标 1．理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理. 思考题1：猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 2．能应用三角形中位线定理解决相关的问题。 思考题2：已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？ 二、问题与例题 问题1：如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出AB两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？ 问题2：上题中的线段MN叫做△ABC的中位线，思考：三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线有什么区别？猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？。 问题3：如何把刚才的猜想转化成数学符号语言，写出已知、求证？ 三、目标检测 ①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？如果△ABC的三边的长分别为a、b、c，那么△DGE的周长是多少？ ②你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗? ③任意做一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形.这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论 ④四边形ABCD是平行四边形时, 四边形EFGH是什么特殊图形？四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么特殊图形？四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是什么特殊图形？ 教科书85页 习题3.3 1.2.3.4 四、配餐作业 A组 巩固基础 1．如图，□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE，需添加一个条件： ． 2．如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．(图形中不再添加辅助线) B组 强化训练 1．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延 长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　） A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE 2．如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点．在①AE=CF、②BE∥DF、③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF． （1）你选择的条件是 （只需填写序号）； （2）证明： 3．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形． C组 延伸应用 1．如图，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点． 证明：四边形DECF是平行四边形． 1 A . B . M C N A B C D F D E C B A C F A B D E 1 2 E B A F C D