云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《3.1 平行四边形》教学设计3 北师大版.docVIP

平行四边形 一、内容及分析 （二）分析： 二、目标及分析 （一）教学目标： 1．（二）分析 1.，是指内容还涉及其证明，所以对概念、性质要理解并会用 （二）教学情景 1. 创设情境 问题1：这一环节采用小组合作学习方式，由于这个结论的证明思路和方法对学生来说有一定的难度，学生通过合作学习，彼此互相启发，共同研究，能够自己解决这一问题。 师生活动：学生小组合作尝试证明，教师巡视指导，给予适当引导、启发（教师可以通过这些问题启发学生：证明直线平行的方法有哪些？启发学生联想由角的相等或互补得出平行、由平行四边形得出平行等。证明线段的倍分的方法有那些？启发学生将较长的线段分割，或将较短的线段补长）。 学习小组间互相交流不同的证明方法，彼此开拓思路，同时选取最优方法，个人独立写出证明过程。 明确结论，教师板书三角形中位线定理 对于学生思考未果的小组，教师可以通过上面的问题引导启发学生找到证明思路。通过小组间的交流，能让学生了解不同的证明方法，开阔思路，在听取他人意见的同时，优化自己的证明方法。这些方法充分发挥了学生主动学习、合作学习和探究性学习的功能，培养了学生探究问题的能力。 在教师的适当点播下，学生思维活跃，得到多种证明方法。大致总结出2种方法。 附：学生的证明方法 已知：如图，DE是△ABC的 中位线 求证：DE∥BC，DE＝BC 证法一：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF ∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF， ∴△ADE≌△CFE ∴AD＝CF，∠ADE＝∠F ∴BD∥CF ∵AD＝BD ∴BD＝CF ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC，DF＝BC ∴DE∥BC，DE＝BC 证法二：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F ∵ CF∥AB ∴∠ADE＝∠F ∵∠AED＝∠CEF，AE＝EC ∴△ADE≌△CFE ∴AD＝CF ∵AD＝BD ∴BD＝CF ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC，DF＝BC ∴DE∥BC，DE＝BC 5.运用巩固 变式练习：①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？如果△ABC的三边的长分别为a、b、c，那么△DGE的周长是多少？ ②你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗? ③任意做一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形.这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论 ④问题③变式：四边形ABCD是平行四边形时, 四边形EFGH是什么特殊图形 四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么特殊图形 四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是什么特殊图形 1 B C A D E B C A D E F B C A D E F