八年级数学《梯形》练习题.docVIP

梯形 1.若等腰梯形的两底差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 2.梯形ABCD中，AB//DC，AB=5，BC=3，∠BCD=45°，∠CDA=60°，则DC的长度是（ ） A．7＋ B．9 C．8＋ D．8＋3 3.等腰梯形的两条对角线互相垂直，则梯形的高h和中位线的长m之间的关系是（ ） A．m＞h B．m=h C．m＜h D．无法确定 4.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.12 5.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18 cm,MN=8 cm,则AB的长等于( ) A.10 cm B.13 cm C.20 cm D.26 cm 6.如图，由六个全等的等边三角形拼成的图案中，等腰梯形有 个． 7.如图，OBCD是边长为1的正方形，∠BOx=60°，则点C的坐标为______ 8.已知一个梯形的面积为22 cm2，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于________cm． 9.以线段、为梯形的两底，以为一腰，则另一腰长d的范围是______ 10.如图是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区、②号区、③号区三块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，则①号区种花的面积是__________________. 11.如图,在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S2的关系为________________. 12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝8cm，BD＝6cm，则此梯形的高为 cm． 13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，AD＝1，BC＝3，E、F分别是AD、BC的中点，则EF＝ 14.如图，梯形ABCD中，AD//BC，EF是中位线，G是BC边上任意一点，如果S=2cm，那么梯形ABCD的面积为_________ 15.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC，AB=10，CD=4，延长BD到E，使DE=DB，作EF⊥AB交BA的延长线于点F，则AF=___________. 16.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG中点，F是AB中点，则EF长为___________. 17.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，∠ABC=60°，AC平分∠DAB，E，F分别是对角线AC，BD中点，且EF=，则梯形ABCD的面积为________ 18.如图，梯形中，．，且．连结，过点作的垂线，交于．如果，，那么，梯形的面积是____________． 19.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝ 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 20.如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点处，若，求的度数． 21.已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC． 22.如图，在梯形ABCD中，∠B=40°，∠C=50°，M、N分别是BC、DA的中点， 求证：MN=(BC－AD).（BC＞AD） 23.如图，在等腰梯形ABCD中，CD//AB，对角线AC、BD相交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别为OD、OA、BC的中点。 （1）求证：△PQS是等边三角形； （2）若AB=5，CD=3，求△PQS的面积； （3）若△PQS的面积与△AOD的面积的比是7：8，求梯形上、下两