§2.2.1向量加减运算及几何意义.docVIP

§2.2. 1 向量加减运算及几何意义 班级___________姓名____________学号____________得分____________ 一、选择题 1．化简所得的结果是（ ） A． B． C．0 D． 2．设a，b且|a|=| b|=6，∠AOB=120，则|a－b|等于（ ） A．36 B．12 C．6 D． 3．a，b为非零向量，且|a+ b|=| a|+| b|，则（ ） A．a与b方向相同 B．a = b C．a =－b D．a与b方向相反 4．在平行四边形ABCD中，若，则必有（ ） A．ABCD为菱形 B．ABCD为矩形 C．ABCD为正方形 D．以上皆错 5．已知正方形ABCD边长为1，=a，=b，=c，则|a+b+c|等于（ ） A．0 B．3 C． D． *6．设a，而b是一非零向量，则下列个结论：(1) a与b共线；（2）a + b = a；(3) a + b = b；(4)| a + b||a |+|b|中正确的是（ ） A．(1) (2) B．(3) (4) C．(2) (4) D．(1) (3) 二、填空题 7．在平行四边形ABCD中，a， b，则__________，_______． 8．在a =“向北走20km”，b =“向西走20km”，则a + b表示______________． 9．若8，5，则的取值范围为_____________． *10．一艘船从A点出发以km/h的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水的流速的大小为___________． 三、解答题 11．如图，O是平行四边形ABCD外一点，用表示． 12．如图，在任意四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，求证：． 13．飞机从甲地按南偏东100方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按北偏西700方向飞行2000km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距离甲地多远？ *14．点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA上的中点， 求证：（1）； （2）0． §2.2.1 向量加减运算及几何意义 一、二、7．－(a+b)； b－a8．向西北走km 9．[3,13] *10．2 km/h 三、11．∵ ， 又， ∴ ∴ 12．∵ ∴ 13．由题可知，甲、乙、丙三地构成正△， ∴丙地距离甲地2000km， 由图可得，丙地在甲地的南偏西500方向． *14．(1) ∵ ∴ 由向量加法的平行四边形法则可得： = 0 C A B F E D 甲 乙 丙 700 100 C A B F E D