八年级数学下册《平行四边形》练习题.docVIP

平行四边形 1.延长平形四边形ABCD的一边AB到E，使BE＝BD，连结DE交BC于F，若∠DAB＝120°，∠CFE＝135°，AB＝1，则AC 的长为（ ） A.1　　　　　　 B.1.2　　　　　（C）　　　　　　（D）1.5 2.如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE︰EF︰FB为（　　　　） 　 A．1︰2︰3 B． 2︰1︰3 C． 3︰2︰1 D． 3︰1︰2 3.在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积为（ ）A.2 B. C. D.15 4.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在约片上的点H处，连接AH，则与相等的角的个数为 ( ) A.4 B. 3 C.2 D.1 5.如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）． 6.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ． 7.如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= 8.若矩形的对角线的长等于较长边a的一半与较短边b的和，则a:b= 。 9.如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为 10.如图，若直角△ABC的边AB=2，AC=3，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、BC、AC为边的正方形，则图中三个阴影部分面积之和为________。 11.如图所示，菱形ABCD中，∠B=600，将△ABC绕点A逆时针旋转1800至△AEF的位置，则∠1的度数为 。 12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=600,AEBD于点E,F是CD的中点。求证：四边形AEFD是平行四边形。 13.如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由． 14.如图，ABCD是正方形，CE∥BD，BE＝BD，BE交DC于点F， 求证：（1）∠BEC＝30°；（2）DE＝DF 15.如图，平形四边形ABCD周长32cm，AB：BC＝5：3，AF⊥CD于F,AE⊥BC于E且∠EAF＝2∠C。求AE和AF的长。 16.如图，BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分别交AB，AC于 M，N。求证：（1）AEBF为矩形；（2）MN＝BC。 17.菱形ABCD的周长为24，∠DAB＝600，E为AB的中点，F为对角线AC上的一个动点，当F点运动到何处时ΔFEB的周长最小？最小周长是多少？ 18.已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△（如图2）. 探究AE′与BF的数量关系，并给予证明； 当α＝30°时，求证：△AOE′为直角三角形. 19.如图，从矩形ABCD顶点C作对角线BD的垂线与∠A的平分线相交于E点，求证：BD=CE。 20.如图，D是等腰RtABC的直角边上的一点，AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F三点，且BC=2。（1）当CD=时，求AE的长；（2）当CD=2（-1）时，证明：四边形AEDF是菱形。 21.ΔABC中，BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线，AF⊥CE，AG⊥BD. 试说明： 22.若一次函数y＝2x-1和反比例函数的图象都经过点(1，1)． (1)求反比例函数的解析式； (2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A的坐标； (3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标． 23.如图，点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)在反比例函数的图象上．(1)求