八年级数学下册《菱形》练习题.docVIP

平行四边形03 菱形 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 性质：1）菱形具有平行四边形所具有的一切性质. 2）菱形的四条边都相等. 3）菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角. 4）菱形的面积等于对角线乘积的一半.（如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半） 判定方法： 1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3）四条边都相等的四边形是菱形. 课堂练习： 1.从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（ ）． A．110° B．120° C．135° D．150° 2.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是(　　) A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（　　） A.16a B.12a C.8a D.4a 4.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ） A．7 B．9 C．10 D．11 5.已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（　　） A.116cm B.29cm C.cm D.cm 6.菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（　　） A、60° B、90° C、120° D、150° 7.菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（　　） A、25cm2 B、16cm2 C、cm2 D、cm2 8.如图为菱形ABCD与△ABE的重迭情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何？（　　） A、8 B、9 C、11 D、12 9.如图，D是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③四边形ABCD的面积为EF×BD；④∠ADE=∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形．其中正确的结论有（　　） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 10.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（　　） A、35° B、45° C、50° D、55° 11.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=2，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　） A．(3，) B．(3，-) C．(，) D．(，-) 12.如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1等于（　　） A、90° B、60° C、45° D、30° 13.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（ ） A.2 B.1 C. D. 14.菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周长=_____，面积=____． 15.已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长 为 cm. 16.已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为 . 17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离 18.如图，两条宽度为1的纸带，相交成60°角，那么重叠部分的面积是 19.如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠