单级斜齿圆柱齿轮的优化与分析.pdfVIP

维普资讯 第 29卷 第 2期 单级斜齿圆柱齿轮的优化与分析 47 文章编号：1004—2539{2005)02—0047—03 单级斜齿圆柱齿轮的优化与分析 (河南工业大学，河南郑州 450007) 张月英 李焕锋 摘要 采用整数优化方法，对圆柱齿轮的变位系数和进行优化设计，并举例分析 了zl、 对变位系 数和的影响规律。分析结果显示，目标 函数具有间断性和多极值性。 关键词 单级 圆柱齿轮 减速器 优化 设计 分析 m l(1+i)c0s[眦tan(tan口／cos3／)]／(2acoC) (3) 引言 可知，当 口、i、‰、m 一定 ，zl过大或 过大时， 由于渐开线圆柱齿轮的模数必须取标准系列值， c0sa会等于或大于 1，这意味着两轮的基 圆相切或相 齿数必须是 自然整数 ，为使齿轮传动的实际中心距 口 交 ，传动严重干涉，为避免此种现象，应保证啮合角 a 符合产品标准化要求 (如标准减速器)或配凑 中心距 满足 (如变速箱)，齿轮的设计与制造不得不采用变位修正 0c0s口I1 (4) 法。齿轮的变位系数和 笼 不合适或变位系数分配不 (3)齿顶高条件 合理，都会导致齿轮齿顶变尖或根切或传动干涉，降低 主、从动轮齿顶高 甚至丧失传动能力…。影响 ∑的主要因素不仅有 hal=mI(hm + Il一 ) (5) zl J而且有 ，作者以z1、为设计变量分析了 1、对 ha2=mI(hm + I2一 I) (6) 笼 的影响规律，通过优化设计，获得绝对值最小 的变 式中 ——端面齿顶高变动系数， 位系数和 并适当分配之，可以有效避免这些问 I= t 一 (口一口)／mI (7) 题 。 由式 (5)一式 (7)可知 ， 过大、2或 l过小时，齿 1 优化设计数学模型 顶高为负，意味着齿顶厚为负，而一般齿轮传动要求齿 顶厚不小于0．25m，因此应有 1．1 目标函数 h。l=mI(h + Il一 I)0 (8) 以主动轮的端面变位系数 1与从动轮的端面变 h。2=mI(h + I2一 I)0 (9) 位系数 2之和 的绝对值 I I为 目标函数 ／()，根 (4)不发生过渡曲线干涉条件 据无侧隙啮合方程式可得 为避免发生过渡曲线干涉，主、从动齿轮的齿廓工 f()=ItI=IIl+ I2I 作起始点的压力角 OrB2、OtBl不得小于其齿廓渐开线起 = I[(tano／I一口I)一 (tanoI／一口I)]zl(1+i)／