[计算方法课件试卷习题(机械专业大二)]计算方法第1章.pdfVIP

§1 绪论 第1节 数值算法概论 第2节 预备知识与误差 4 第1节 数值算法概论 1. 引言 数值计算已经是计算机处理实际问题 的一种关键手段。 它使各科学领域从定性分析阶段走向 定量分析阶段，从粗糙走向精密。 5 前页 后页 返回 前页 后页 返回 前页 后页 返回 2. 计算机数值方法的研究对象与特点 现 研 究 模型误差 建立数学模型 对 象 实 构成数值算法 方法误差 世 测 量 数值运算的执行 舍入误差 数 据 界 测 量 结果 结果 误 差 6 计算问题 例 1. 求方程 3x 2 + 8x − 3 = 0 在[0,1]上的根x * ； 2. 求解线性方程组Ax = b ，其中A 为3阶可逆方 阵，x = (x , x , x )T ； 1 2 3 3. 已知 y = P (x) 为[x , x ] 上的直线，满足 0 1 P x = y P (x ) = y , x ∈ (x , x ), ( 0 ) 0 , 1 1 0 1 求 P (x ) ； 4. 计算定积分 I = ∫b 1 dx (1 a b) a x ′ ⎧y = x + y 5. 解常微分方程初值问题 ⎨ 7 ⎩y (x 0 ) = y 0 n 1 x 例 计算 I n = ∫0 dx x + 5 8