[计算方法课件试卷习题(机械专业大二)]计算方法第2章.pdfVIP

§2 方程求根 §2.0 引言 §2.1 二分法 §2.2 迭代法 §2.3 牛顿(Newton)法 §2.4 迭代过程的加速方法 1 前页 后页 返回 前页 后页 返回 前页 后页 返回 §2.0 引 言 方程是在科学研究中不可缺少的工具 f (x ) 0 方程求解是科学计算中一个重要的研究对象 几百年前就已经找到 但是,对于更高次数 了代数方程中二次至 的代数方程目前仍 四次方程的求解公式 无有效的精确解法 对于无规律的非代数方程的求解也无精确解法 因此, 研究非线性方程的数值解法成为必然 本节主要研究单根区间上方程求根的各种近似算法 2 前页 后页 返回 前页 后页 返回 前页 后页 返回 §2.1 二分法 第1节 基本概念与定理 第2节 二分法原理 第3节 算例分析 3 前页 后页 返回 前页 后页 返回 前页 后页 返回 第二章 方程求根--二分法 求f (x) = 0 的根 §2.1 二分法 原理：若f ∈C[a, b] ，且f (a) ·f (b) 0 ，则f 在 (a, b) 上必 有一根。 4 前页 后页 返回 前页 后页 返回 前页 后页 返回 x x* a a1 b x b 2 xk+1 −xk ε1 或 f (x ) ε2 不能保证x 的精度 ε 2 x* x 5 前页 后页 返回 前页 后页 返回