2025高中数学第一轮基础练习 4.3　导数的综合运用（含答案）.pdfVIP

2025新教材数学高考第一轮复习

4.3导数的综合运用

五年高考

1

考点利用导数证明不等式

11

1.(2023,20,)f(x)+ln(x+1).

天津节选中已知函数

2

(1)yf(x)x2;

求曲线在处切线的斜率

(2)x0,:f(x)1.

当时证明

2

2.(2017Ⅲ,21,12,)f(x)lnx+ax+(2a+1)x.

课标分中已知函数

(1)f(x);

讨论的单调性

3

(2)当a0时,证明f(x)≤--2.

4

3.(2021,20,12,)f(x)ln(a-x),x0yxf(x).

全国乙理分中设函数已知是函数的极值点

(1)a;

求

(2)设函数g(x).证明:g(x)1.

(

4.(2021Ⅰ,22,12,)f(x)x(1-lnx).

新高考分难已知函数

(1)f(x);

讨论的单调性

11

(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnba-b,证明:2+e.

2()

考点利用导数研究不等式恒能成立问题

1.(2019Ⅰ,20,12,)f(x)2sinx-xcosx-x,f(x)f(x).

课标文分中已知函数为的导数

(1):f(x)(0,π);

证明在区间存在唯一零点

(2)x[0,π],f(x)≥ax,a.

若∈时求的取值范围

x-1

2.(2020Ⅰ,21,12,)f(x)ae-lnx+lna.

新高考分难已知函数

(1)ae,yf(x)(1,f(1));

当时求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积

(2)f(x)≥1,a.

若求的取值范围

3.(2020