2025高中数学第一轮基础练习 2.2　基本不等式（含答案）.docxVIP

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2025-11-29 发布于北京
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2025高中数学第一轮基础练习 2.2　基本不等式（含答案）.docx

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2025新教材数学高考第一轮复习

2.2基本不等式

五年高考

考点基本不等式

1.(多选)(2022新高考Ⅱ,12,5分,中)若x,y满足x2+y2-xy=1,则()

A.x+y≤1B.x+y≥-2

C.x2+y2≤2D.x2+y2≥1

2.(多选)(2020新高考Ⅰ,11,5分,中)已知a0,b0,且a+b=1,则()

A.a2+b2≥12

C.log2a+log2b≥-2D.a

3.(2020江苏,12,5分,中)已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是.?

4.(2019天津理,13,5分,中)设x0,y0,x+2y=5,则(x+1)(2y

5.(2019江苏,10,5分,中)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y=x+4x(x0)上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是

6.(2017天津,12,5分,中)若a,b∈R,ab0,则a4+4b

三年模拟

综合基础练

1.(2024届湖北宜荆荆随联考,6)已知a,b均为正数,且a+2b=1,则2a+4

A.11B.13C.10D.12

2.(2024届黑龙江联考(二),6)已知a、b均为正数,则不等式4a+2b≥8成立是不等式ab≥2成立的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.(2024届吉林吉大附中实验学校第一次摸底,6)设实数x,y满足x+y=1,y0,x≠0,则1x

A.22?1B.2

4.(2023山西太原一模,14)已知x0,y0,1x+y=2,则xy的最小值为

综合拔高练

1.(2024届河北邢台第一中学月考,7)已知正实数a,b满足ab=3-a-b,若3a+2b≥m恒成立,则m的最大值为()

A.46

2.(多选)(2024届河南顶级名校月考,12)已知a0,b0,a+b-12

A.若ab,则a1B.若a1,则b2

C.a+b的最小值为3D.ab的最大值为2

3.(多选)(2023福建厦门、福州等市质检(一),10)已知正实数x,y满足x+y=1,则()

A.x2+y的最小值为3

B.1x

C.x

D.log2x+log4y没有最大值

4.(2024届吉林吉大附中实验学校第一次摸底,14)若a,b,c0,且a2+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为.?