2025高中数学第一轮基础练习 2.1　不等式的性质与解法（含答案）.docxVIP

2025新教材数学高考第一轮复习

专题二不等式

2.1不等式的性质与解法

五年高考

考点1不等式的性质

1.(2019课标Ⅱ理,6,5分,易)若ab,则()

A.ln(a-b)0B.3a3b

C.a3-b30D.|a||b|

2.(2017山东,7,5分,中)若ab0,且ab=1,则下列不等式成立的是()

A.a+1bb2alog2(a+b)B.b2alog2(

C.a+1blog2(a+b)b2aD.log2(a+b)

3.(2018课标Ⅲ理,12,5分,难)设a=log0.20.3,b=log20.3,则()

A.a+bab0B.aba+b0

C.a+b0abD.ab0a+b

考点2不等式的解法

1.(2020浙江,9,4分,中)已知a,b∈R且ab≠0,对于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0,则()

A.a0B.a0

C.b0D.b0

2.(2019天津文,10,5分,易)设x∈R,使不等式3x2+x-20成立的x的取值范围为.?

三年模拟

综合基础练

1.(2024届福建宁德福鼎第一中学一模,3)已知ab,cd,则下列不等式一定成立的是()

A.acbd

B.aecbed

C.ea·eceb·ed

D.aln(c-d)bln(c-d)

2.(2024届河南六市部分学校联考,4)已知b克糖水中含有a克糖(ba0),再添加m(m0)克糖(假设全部溶解),糖水变甜了,能恰当表示这一事实的不等式为()

A.bmamB.b+ma+m

C.m

3.(2023北京朝阳一模,2)若a0b,则()

A.a3b3B.|a||b|

C.1a1bD.ln(

4.(2024届湖北重点高中联考,3)已知abc且a+2b+4c=0,则ba的取值范围是()

A.?

C.0,

5.(2024届河南南阳第九完全学校第二次调研,4)不等式(x2-2x-3)(x2+4x+4)0的解集是()

A.{x|x-1或x3}

B.{x|-1x2或2x3}

C.{x|-1x3}

D.{x|-2x3}

6.(2023山东聊城期末,4)已知不等式ax2+bx+c0的解集是{x|-1x4},则不等式b(x2-1)+a(x+3)+c0的解集为()

A.x

C.x

7.(2024届山西运城康杰中学开学考,4)当x∈(1,2)时,x2+mx+40恒成立,则m的取值范围是()

A.(-∞,-4]B.(-∞,-4)

C.(-∞,-5)D.(-∞,-5]

8.(多选)(2023湖南永州三模,9)已知a,b,c∈R,下列命题为真命题的是()

A.若ba0,则bc2ac2

B.若ba0c,则c

C.若cba0,则a

D.若abc0,则a

综合拔高练

1.(2023广东江门期中)已知a=c+3+c+4,b=

A.ab1B.ba1C.a1bD.b1a

2.(2023广西南宁模拟预测,10)已知函数f(x)=x2+bx+c,0x11x22,若f(x1)=f(x2)=0,则b+2c的取值范围为()

A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(1,2)

3.(2024届山东潍坊五县市阶段监测,6)若a,b是函数f(x)=x2-mx+n(m0,n0)的两个不同的零点,且a,b,-1这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则关于x的不等式x?mx

A.{x|x≤2或x≥5}B.{x|x2或x≥5}

C.x

4.(2023北京一零一中学统练,9)已知关于x的不等式x2+ax+b0(a0)的解集是{x|x≠d},则下列四个结论中错误的是()

A.a2=4b

B.a2+1b

C.若关于x的不等式x2+ax-b0的解集为(x1,x2),则x1x20

D.若关于x的不等式x2+ax+bc的解集为(x1,x2),且|x1-x2|=4,则c=4

5.(多选)(2024届辽宁大连滨城高中联盟期中,9)下列结论正确的是()

A.若a,b为正实数,ab,则a3+b3a2b+ab2

B.若a,b,m为正实数,ab,则a

C.若a,b∈R,则“ab0”是“1a

D.不等式|x-m|1成立的充分不必要条件是13x

6.(多选)(2024届广东深圳福田红岭中学第二次统考,9)已知实数a,b,c满足2abc,则下列说法正确的是()

A.a+1

C.bab+ca+cD.log(

7.(多选)(2023山东潍坊二模,10)已知实数ab0,则()

A.b

C.abbaD.lga

8.(2024届湖南部分学校第三次联考,15)若关