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2025年浙江省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．（3分）（2025?浙江）34

A．-34 B．34 C．-4

2．（3分）（2025?浙江）如图所示，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1＝91°，则（）

A．∠2＝91° B．∠3＝91° C．∠4＝91° D．∠5＝91°

3．（3分）（2025?浙江）国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数2629300000000用科学记数法表示为（）

A．26.293×1011 B．2.6293×1012

C．0.26293×1013 D．2.6293×1013

4．（3分）（2025?浙江）底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是（）

A． B． C． D．

5．（3分）（2025?浙江）已知反比例函数y=-7

A．函数图象在第一、三象限

B．y随x的增大而减小

C．函数图象在第二、四象限

D．y随x的增大而增大

6．（3分）（2025?浙江）如图，五边形ABCDE，A′B′C′D′E′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A′的坐标分别为（2，0），（3，0）．若DE的长为3，则D′E′的长为（）

A．72 B．4 C．92 D

7．（3分）（2025?浙江）手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如表．

材料类别

彩色纸（张）

细木条（捆）

手工艺品A

5

3

手工艺品B

2

1

如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是（）

A．5x+3y=172

C．5x+2y=17

8．（3分）（2025?浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示．

根据以上信息，下列选项错误的是（）

A．科技类图书销售了60册

B．文艺类图书销售了120册

C．文艺类图书销售占比30%

D．其他类图书销售占比18%

9．（3分）（2025?浙江）如图，在Rt△ABC中，∠A＝35°，CD是斜边AB上的中线，以点C为圆心，CD长为半径作弧，与AB的另一个交点为点E．若AB＝2，则DE的长为（）

A．19π B．29π C．1136π D

10．（3分）（2025?浙江）为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x（单位：km）（0≤x≤n），PQ2为y（单位：km2）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D（m，81），且经过E（1，225）和F（n，225）两点．下列选项正确的是（）

A．m＝12

B．n＝24

C．点C的纵坐标为240

D．点（15，85）在该函数图象上

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2025?浙江）|﹣5|+3-27=

12．（3分）（2025?浙江）不等式组x≥-22x-3＜

13．（3分）（2025?浙江）无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向．如图，在高速公路上，交警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到点P处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障．测得A处到P处的距离为500m，从点A观测点P的仰角为α，cosα＝0.98，则A处到B处的距离为m．

14．（3分）（2025?浙江）现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有数字1，4，5的卡片在甲手中，标有数字2，3，6的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙大的概率是．

15．（3分）（2025?浙江）【文化欣赏】

我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方（a+b）n展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：

（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

【应用体验】

已知（x+2）4＝x4+mx3+24x2+32x+16，则m的值为．

16．（3分）（2025?浙江）如图，矩形ABCD内接于⊙O，E是AD上一点，连接EB，EC分别交AD于点F，G．若AF＝1，EG＝FG＝3，则⊙O的直径为．

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文