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第7讲电场带电粒子在电场中的运动
贯通?知识脉络研学?核心考点目录索引
贯通?知识脉络
研学?核心考点
考点一电场性质的理解与应用1.电场强度的矢量性及计算
2.电势高低的判断
3.电势能高低的判断
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5.电场中的“三线”问题轨迹线、电场线、等势线
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例2(2025江西景德镇三模)如图为一正四棱锥,底面四个顶点A、B、C、D上依次固定电荷量为+q、+q、-q、-q的点电荷,O点为底面中心,规定无穷远处电势为零,则()A.P点处电场强度、电势都为零B.O点处电场强度方向由B指向OC.将一质子从O点沿直线移动到CD边中点,其电势能逐渐减小D.将一质子从O点沿直线移动到P点,其电势能增加C
解析根据等量异种点电荷连线中垂线上的电场及电势特点,由电势叠加可知,O点处电势为零,OP为一条等势线,故P点处的电势为0;由电场强度叠加原理可知,P点处电场强度不为零,A错误。由电场强度叠加可知A、C处两等量异种点电荷在O点处产生的电场强度方向垂直于BD指向C;B、D处两等量异种点电荷在O点处产生的电场强度方向垂直于AC指向D,则O点处的电场强度方向水平向右,且与CD边垂直,B错误。由于CD边中点的电势为负值,则将一质子从O点沿直线移动到CD边中点,电势降低,根据Ep=qφ可知,质子的电势能逐渐减小,C正确。由于OP为一条等势线,所以将一质子从O点沿直线移动到P点,静电力不做功,其电势能不变,D错误。
例3(2025浙江1月选考)三个点电荷的电场线和等势线如图所示,其中的d、e与e、f两点间的距离相等,则()A.a点电势高于b点电势B.a、c两点的电场强度相同C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍D.从a点到b点与从f点到b点,电场力对电子做功相等D
解析电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面,即电场线从图中的正电荷指向负电荷,因此b点所在的等势面的电势高于a点所在的等势面的电势,A错误;a、c两点电场强度方向不同,则电场强度不同,B错误;从d→e→f电场强度逐渐减小,间距相等,结合U=Ed可知0UfeUed,则Ufd2Ued,C错误;a点与f点在同一等势面上,a、b两点的电势差和f、b两点的电势差相等,根据电场力做功W=qU可知从a点到b点与从f点到b点,电场力对电子做功相等,D正确。
考教衔接电场基本性质的理解与应用命题角度电场强度的定义带电体的平衡等量异种电荷的电场性质等势线的应用真题图示(2024江苏卷)(2024新课标卷)(2024北京卷)(2024甘肃卷)
衔接教材人教必修第三册P24图9-9人教必修第三册P23图9-2人教必修第三册P17图9.3-13人教必修第三册P50图10-1关键点拨F-q图像斜率表示电场强度的大小会确定库仑力的大小和方向,能正确受力分析利用对称性理解电场强度和电势的分布规律根据等势线和运动轨迹判断其运动、受力、电势高低和能量转化情况
考点二电场中的图像问题v-t图像当带电粒子只受静电力时,从v-t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况,进而可判定粒子运动中经过的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况φ-x图像(1)从φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化(2)φ-x图线切线的斜率大小表示沿x轴方向电场强度E的大小
E-x图像以电场强度沿x轴方向为例:(1)E0,表示电场强度沿x轴正方向,E0,表示电场强度沿x轴负方向(2)图线与x轴围成的“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低需根据电场方向判定Ep-x图像(1)图线切线斜率大小表示静电力大小(2)可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况
例4(2025海南卷)某静电场电势φ在x轴上分布如图所示,图线关于φ轴对称,M、P、N是x轴上的三点,OM=ON;有一电子从M点静止释放,仅受x方向的电场力作用,则下列说法正确的是()A.P点电场强度方向沿x负方向B.M点的电场强度小于N点的电场强度C.电子在P点的动能小于在N点的动能D.电子在M点的电势能大于在P点的电势能D
解析由图可知在x正半轴沿x正方向电势降低,则电场强度方向沿x正方向,A错误;φ-x图像斜率表示电场强度,由图可知M点的电场强度大小等于N点的电场强度大小,且方向相反,B错误;电子在电势低处电势能大,故电子在P点的电势能小于在N点的电势能,仅受电场力作用,根据能量守恒定律可知,电子在P点的动能大于在N点的动能,C错误;电子在电势低处电势能大,故电子在M点的电势能大于在P点的电势能,D正确。
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考点三带电粒子在电场中的运动1.带电粒子(带电体)在电场中运动时重力的处理基本粒子一般不考虑重力,带电体(如液滴、油滴、尘埃等)一般不能忽略重力,除有
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