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第4讲圆周运动天体的运动
贯通?知识脉络研学?核心考点目录索引
贯通?知识脉络
研学?核心考点
考点一圆周运动命题角度1水平面内的圆周运动(1)水平面内圆周运动的分析思路
(2)水平面内圆周运动的临界问题①绳的临界:拉力FT=0。②接触面滑动临界:F=Ffmax。③接触面分离临界:FN=0。绳恰好伸直达到最大静摩擦力
例1(多选)(2025贵州黔东南模拟)如图所示,两个可视为质点的相同木块A和B放在水平转盘上,用不可伸长的轻绳相连,连线过转盘的圆心O,木块A、B到转轴中心的距离分别为L和2L,木块与转盘之间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。开始时,轻绳恰好伸直但无弹力,现让转盘在水平面内由静止开始绕转轴OO做角速度ω缓慢增大的圆周运动。
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例2(2024江西卷)雪地转椅是一种游乐项目,其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图甲、乙所示,传动装置有一高度可调的水平圆盘,可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳,轻绳另一端B连接转椅(视为质点)。转椅运动稳定后,其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,不计空气阻力。甲圆盘在水平雪地乙圆盘在空中
(1)在图甲中,若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。(2)将圆盘升高,如图乙所示。圆盘匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动,绳子与竖直方向的夹角为θ,绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。
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考教衔接水平面内的圆周运动真题图示(2025山东卷)(2023江苏卷)(2024海南卷)(2023福建卷)
衔接教材人教必修第二册P28图6.2-3关键点拨对做圆周运动的物体受力分析,确定向心力来源;当物体做匀速圆周运动时,合力一定指向圆心充当向心力人教必修第二册P30图6.2-7
命题角度2竖直平面内的圆周运动(1)
(2)常见模型模型主要位置临界情况轻绳模型恰好通过最高点时,轻绳的拉力为0轻杆模型恰好通过最高点时,轻杆对小球的弹力等于小球的重力
模型主要位置临界情况带电小球在叠加场中的圆周运动等效法关注六个位置的动力学方程,最高点、最低点、等效最高点、等效最低点、最左边和最右边位置恰好通过等效最高点;恰好做完整圆周运动倾斜转盘上的物体最高点mgsinθ±Ff=mω2r最低点Ff-mgsinθ=mω2r恰好通过最低点
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考点二天体的运动1.不同位置的重力加速度
2.天体质量和密度的计算
3.变轨问题卫星稳定运行时:“高轨(r大)低速(‘速’包含线速度、加速度和向心加速度)大周期,低轨高速小周期”。
?A
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例5(2025北京卷)2024年6月,嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回,如图所示,探测器在圆形轨道1上绕月球飞行,在A点变轨后进入椭圆轨道2,B为远月点,关于嫦娥六号探测器,下列说法正确的是()A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等D.利用引力常量和探测器在轨道1运行的周期,可求出月球的质量A
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多题归一多星模型模型“双星”模型“三星”模型“四星”模型示意图
受力特点两星间的万有引力提供两星做圆周运动的向心力各星所受万有引力的合力提供其做圆周运动的向心力各星所受万有引力的合力提供其做圆周运动的向心力关键点m1r1=m2r2r1+r2=L
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