2026届高三二轮复习课件 数学 专题6 函数与导数 培优拓展15 隐零点问题.pptxVIP

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培优拓展(十五)隐零点问题

类型一虚设零点类型二整体代换目录索引

在求解函数的导数问题时,若导函数f(x)呈现超越形式(即包含无理数次乘方、指数、对数、三角函数等初等超越运算的解析式),且可以判定其零点存在但无法精确求解时,可采用“设而不求”的策略.具体而言,先假设存在零点x0满足f(x0)=0,然后通过整体代换和变量过渡的方法,结合题目给定的其他条件进行推导运算,最终绕过具体零点值的求解而解决问题.这类需要处理不可解超越方程零点的问题,统称为“隐零点问题”.这种解题思路充分体现了数学中“以退为进”的思想方法,在保持逻辑严谨性的同时,巧妙地规避了直接求解的困难.

类型一虚设零点

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类型二整体代换

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