2025高中数学第一轮基础练习 9.1　直线和圆（含答案）.docxVIP

2025新教材数学高考第一轮复习

专题九平面解析几何

9.1直线和圆

五年高考

考点1直线的方程

1.(2018北京理,7,5分,中)在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线x-my-2=0的距离.当θ,m变化时,d的最大值为()

A.1B.2C.3D.4

2.(2020课标Ⅲ文,8,5分,中)点(0,-1)到直线y=k(x+1)距离的最大值为()

A.1B.2C.

考点2圆的方程

1.(2020北京,5,4分,易)已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为()

A.4B.5C.6D.7

2.(2018天津文,12,5分,易)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为.?

3.(2022全国甲文,14,5分,易)设点M在直线2x+y-1=0上,点(3,0)和(0,1)均在☉M上,则☉M的方程为.?

4.(2022全国乙,文15,理14,5分,中)过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为.?

考点3直线与圆、圆与圆的位置关系

1.(2020课标Ⅱ理,5,5分,易)若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为()

A.5

(2023新课标Ⅰ,6,5分,易)过点(0,-2)与圆x2+y2-4x-1=0相切的两条直线的夹角为α,则

sinα=()

A.1B.15

3.(2020课标Ⅰ理,11,5分,中)已知☉M:x2+y2-2x-2y-2=0,直线l:2x+y+2=0,P为l上的动点.过点P作☉M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM|·|AB|最小时,直线AB的方程为()

A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0

C.2x-y+1=0D.2x+y+1=0

4.(多选)(2021新高考Ⅱ,11,5分,中)已知直线l:ax+by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法正确的是()

A.若点A在圆C上,则直线l与圆C相切

B.若点A在圆C内,则直线l与圆C相离

C.若点A在圆C外,则直线l与圆C相离

D.若点A在直线l上,则直线l与圆C相切

5.(多选)(2021新高考Ⅰ,11,5分,中)已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则()

A.点P到直线AB的距离小于10

B.点P到直线AB的距离大于2

C.当∠PBA最小时,|PB|=32

D.当∠PBA最大时,|PB|=32

6.(2023全国乙理,12,5分,难)已知☉O的半径为1,直线PA与☉O相切于点A,直线PB与☉O交于B,C两点,D为BC的中点.若|PO|=2,则PA·PD的最大值为

A.1

C.1+2

7.(2023新课标Ⅱ,15,5分,易)已知直线x-my+1=0与☉C:(x-1)2+y2=4交于A,B两点,写出满足“△ABC的面积为85”的m的一个值:

8.(2022新高考Ⅰ,14,5分,中)写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程:.?

9.(2022新高考Ⅱ,15,5分,中)设点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点,则a的取值范围是.?

三年模拟

综合基础练

1.(2023天津武清月考,7)已知直线l1:x-3y=0,l2:x+ay-2=0,若l1⊥l2,则a=()

A.13

2.(2023山东威海第十中学月考,1)过直线x+y=2与x-y=0的交点,且平行于向量v=(3,2)的直线方程为()

A.3x-2y-1=0B.3x+2y-5=0

C.2x-3y+1=0D.2x-3y-1=0

3.(2024届湖北武汉硚口起点质检,6)过点?33,0且倾斜角为π3的直线l与圆x2+y2-6y=0交于A,

A.42

4.(2024届重庆一中阶段测,3)直线l:ax+y+1=0与连接A(2,3),B(-3,2)的线段相交,则a的取值范围是()

A.[-1,2]

B.(-∞,-1)∪[2,+∞)

C.[-2,1]∪(2,3)

D.(-∞,-2]∪[1,+∞)

5.(2023河北唐山二模,5)已知圆C1:x2+y2-2x=0,圆C2:(x-3)2+(y-1)2=4,则C1与C2的位置关系是()

A.外切B.内切C.相交D.外离

6.(2024届广东深圳开学模考,5)“a≥5”是“圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x+a)2+