2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01（考试版及全解全析）.docxVIP

PAGE1/NUMPAGES4

2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷01

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效．

参考公式：

如果事件、互斥，那么．

如果事件、相互独立，那么

球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径．

柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高．

锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高．

选择题（共66分）

一、选择题：本题共22个小题，每小题3分，共66分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x?1}，B={x|x≥1}，则A∩?RB=

A．(?1,+∞) B．(?∞,1) C．(?1,1) D．?

2．MN+NP?

A．0 B．MP C．2MP D．

3．下列命题中正确的是（）

A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，c＜d，则

C．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d D．若ab＞0，a＞b，则

4．复数z=1+2i，则z的共轭复数z的虚部为（???

A．2i B．?2i C．?2

5．在△ABC中，若b=3，c=6，C=π4，则角B

A．π6 B．π3 C．2π3

6．已知向量a=1,m，b=?1,m，且a⊥

A．2 B．3 C．2 D．4

7．函数f(x)=cos

A．π4 B．π2 C．π

8．已知PQ=(8,5)，点Q(7,8)，则点P的坐标为（????

A．(1,3) B．(?1,3)

C．(?1,?3) D．(15,23)

9．在三棱柱ABC?A1B1C

A．五棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱台

10．函数f(x)=x+12x的定义域是（

A．(?∞,?1)∪(?1,0)

C．[?1,0) D．[?1,0)∪(0,+

11．下列函数中，在区间0,+∞上是增函数的是（????）

A．y=?x2 B．y=x2?x+2

12．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点(?4,3)，则cosα=（???

A．35 B．?35 C．?

13．1+i2+

A．?1 B．0 C．2 D．?8

14．已知函数y=2x在区间0,1上的最大值为a，则抛物线y2

A．x=?3 B．x=?6 C．x=?9 D．x=?12

15．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为?=m?at．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度（已知lg2≈0.3

A．23天 B．33天 C．43天 D．50天

16．已知正方体的内切球的体积为43π，则该正方体的外接球的表面积为（

A．12π B．36π C．93

17．若f(cosx)=cos(?2x)，则

A．12 B．?12 C．?

18．在△ABC中，a=2，b=3，sinA=12，则cos

A．74 B．

C．45 D．

19．sin52°cos22°+

A．12 B．?12 C．3

20．某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人，用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为

A．8,14,18 B．9,13,18

C．10,14,16 D．9,14,17

21．函数y=3x+1xx0

A．4 B．5 C．32 D．

22．从5对夫妻中任选4人，这4人恰好是2对夫妻的概率为（????）．

A．25 B．110 C．121

非选择题（共34分）

二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分．

23．省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并限定每人喝2瓶．则甲喝2瓶合格的x饮料的概率是．

24．若实数a,b满足a=b?1，则使得0ab2成立的一个a的值是.

25．在△ABC中，A=60°，a=7，b=2，则AC边上的高为

26．已知f(x)={x2,x02,x=0

三、解答题：本题共3个小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤．

27．为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对本班40名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息：

（Ⅰ）求该班学生周末的学习时间不少于20小时的人数；

（Ⅱ）估计这40名同学周末学习时间的25%分位数；

（