2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03（全解全析）.docxVIP

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2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷03

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效．

选择题（共66分）

一、选择题：本题共22个小题，每小题3分，共66分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x?2x4}，B={xx?1}，则

A．(0,4) B．(?1,4) C．[?1,4) D．(?1,4]

【答案】B

【分析】直接利用交集的概念求解即可.

【详解】因为集合A={x?2x4}=?2,4

所以A∩B=(?1,4).

故选：B

2．如图所示，△ABC中，AD=23AB，

A．13AC?12AB B．1

【答案】D

【分析】利用向量加法和减法的运算表示出DE.

【详解】DE=

故选D．

【点睛】本小题主要考查向量的加法和减法运算，考查平面向量基本定理，属于基础题.

3．使ab成立的一个充分不必要条件是（????）

A．ab?1 B．a

C．ab+1 D．b

【答案】C

【分析】根据充分必要条件的判定知，选项为条件，题干是结论.

【详解】对于A，取a=1,b=1时，可知ab?1，但a=b，故ab?1是ab的不充分条件，故A错误；

对于B，取a=?2,b=1，可知a2b2，但ab，故

对于C，由ab+1，所以ab，反之不成立，故C正确；

对于D，当a0时，由ba1，得ab，故ba

故选：C.

4．复数z=1+1i，则z的共轭复数是（

A．1+i B．1?i C．?1+i D．?1?i

【答案】A

【分析】先对复数z进行化简，从而可求得其共轭复数

【详解】解：由z=1+1i，得

所以z=1+i

故选：A

【点睛】此题考查复数的运算，考查共轭复数，属于基础题

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=1，a=3，C=π6，则sin

A．32 B．1 C．12

【答案】A

【分析】利用正弦定理计算即可.

【详解】根据正弦定理asinA=csin

故选：A.

6．设向量a=(4,2)，b=(2?k,k?1)且a⊥b，则实数

A．-1 B．1 C．2 D．3

【答案】D

【详解】∵

∴

解得k=3

故选D

7．下列函数中，以2为最小正周期且是偶函数的为（???）

A．fx=sinπ

C．fx=sin

【答案】B

【分析】根据正余弦函数的周期性和奇偶性逐一判断即可.

【详解】对于A，因为f?x

所以函数fx

对于B，函数fx=cosπ

因为f?x

所以函数fx

对于C，因为f?x

所以函数fx

对于D，函数fx=cos

故选：B.

8．已知AB→=1,?1,C0,1，若CD

A．(－2，3) B．(2，－3)

C．(－2，1) D．(2，－1)

【答案】D

【分析】设Dx,y，根据平面向量的坐标运算得出CD→=x,y?1，再根据CD→

【详解】解：设Dx,y，则CD→=

根据CD→=2AB

即x=2y?1=?2，解得：x=2

所以点D的坐标为2,?1.

故选：D.

9．下列说法正确的是（???）

A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台

C．若一个多面体共有5个面，则这个多面体可能是三棱锥

D．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆锥

【答案】D

【分析】根据题意，结合多面体与旋转体的定义，逐项分析判断，即可求解.

【详解】对于A中，例如：正四棱柱中，相对的两个侧面互相平行，所以A不正确；

对于B中，根据棱台的定义，用平行于棱锥底面的平面截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台，所以B不正确；

对于C中，根据棱锥的定义，三棱锥是由一个底面和3个侧面组成，所以一个多面体有5个面，一定不是三棱锥，所以C错误；

对于D中，根据圆锥的定义，可得以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，

其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆锥，所以D正确.

故选：D

10．函数fx=x?1

A．(1,+∞) B．[1,+∞) C．

【答案】D

【分析】由二次根式的被开方数非负和分式的分母不为零，列不等式组，解不等式组可求得结果

【详解】要使函数有意义，必须x?1≥0x2?3≠0，解得x≥

则函数fx的定义域为[1,

故选：D．

11．函数fx=1

A．B．C． D．

【答案】A

【分析】根据反比例函数图象可直接得到结果.

【详解】根据反比例函数的图象知，x0时，fx

故选：A.

12．已知角α终边所在直线的斜率为?2，则sin2α?cos2

A．?5 B．5 C．?53

【答案】D

【分析】先求出tanα=?2