2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02（考试版）.docxVIP

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2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷02

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效．

参考公式：

如果事件、互斥，那么．

如果事件、相互独立，那么

球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径．

柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高．

锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高．

选择题（共66分）

一、选择题：本题共22个小题，每小题3分，共66分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合A=1,2,4，B=x|1≤x4,x∈Z，则A∩B=

A．2 B．1,2 C．2,4 D．1,2,4

2．正方形ABCD中，点E，F分别是CD，BC的中点，那么EF

A．12AB+

C．?12AB

3．如果实数a，b满足ab0，那么下列不等关系成立的是（????）

A．a2b2 B．abb2

4．设z=1+i21?i，复数z的共轭复数z

A．1+i B．1?i C．?1+i D．?1?i

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2,b=1,B=30°，则A=（????）

A．30° B．60° C．90° D．150°

6．已知向量a=3,x,b=0,?1，若

A．?1 B．?2 C．1 D．1

7．已知函数fx=sinπ2

A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数

C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数

8．已知点M(－3，3)，N(－5，－1)，那么MN等于（????）

A．(－2，－4) B．(－4，－2) C．(2，4) D．(4，2)

9．下列多面体中有12条棱的是（????）

A．四棱柱 B．四棱锥 C．五棱锥 D．五棱柱

10．函数y=1?x的定义域是（????

A．1,+∞ B．?∞,1 C．0,+

11．若fx是R上的严格增函数，令Fx=fx+1+3，则F

A．严格增函数 B．严格减函数

C．先是严格减函数后是严格增函数 D．先是严格增函数后是严格减函数

12．若角α的终边经过点P(?3,4)，则sinα+tanα

A．?53 B．?2915 C．

13．已知i为虚数单位，复数z=1+i，则z?1

A．1 B．0 C．2?1 D．

14．已知函数y=2x在区间0,1上的最大值为a，则a的值为（

A．1 B．2 C．3 D．4

15．若函数f(x)＝|x|＋x3，则f(lg2)＋f(lg12)＋f(lg5)＋

A．2 B．4 C．6 D．8

16．半径为72

A．10π B．9π C．8π D．7π

17．已知fx是定义在R上的偶函数，当x0时，fx=log2

A．?1 B．0 C．1 D．2

18．已知sinπ?θ=

A．829 B．223 C．

19．sin141°cos21°+

A．?32 B．?12 C．

20．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3:4:7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于

A．50 B．60 C．70 D．80

21．下列结论正确的是

A．当x≥2时，x+1x

B．当x0时，x+

C．当0x≤2时，x?1

D．当x0且x≠1时，lg

22．从2022年秋季学期起，云南省启动实施高考综合改革，从2025年起普通高考将实施“3+1+2”模式，其中3是指语文?数学?外语3门统一高考科目，1是指从物理或历史科目中选择1门，2是指从思想政治?地理?化学?生物任选2门，小明将要在2025年参加高考，则小明参加考试的科目可能有（????）种情况.

A．12 B．36 C．6 D．18

非选择题（共34分）

二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分．

23．已知随机事件A,B,B中，A与B相互独立，B与B对立，且P(A)=0.3，PB=0.4，则

24．不等式3x?12?x≥1的解集是

25．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，已知

26．设函数fx=x2

三、解答题：本题共3个小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤．

27．某地为了解居民可支配收入情况，随机抽取100人，经统计，这100人去年可支配收入（单位：万元）均在区间4.5,10.5内，按4.5,5.5，5.5,6.5，6.5,7.5，7.5,8.5，8.5,9.5，9.5,10.5分成6组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第60百分位数为8.1．

(1)求a，b的值，并估计这100位居民可支配收入的平均值；

(2)用样本的频率估计概率，从该地居民中抽取甲、乙、丙3人，若