2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03（考试版）.docxVIP

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2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷03

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效．

参考公式：

如果事件、互斥，那么．

如果事件、相互独立，那么

球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径．

柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高．

锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高．

选择题（共66分）

一、选择题：本题共22个小题，每小题3分，共66分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x?2x4}，B={xx?1}，则

A．(0,4) B．(?1,4) C．[?1,4) D．(?1,4]

2．如图所示，△ABC中，AD=23AB，

A．13AC?12AB B．1

3．使ab成立的一个充分不必要条件是（????）

A．ab?1B．a2b2

4．复数z=1+1i，则z的共轭复数是（

A．1+i B．1?i C．?1+i D．?1?i

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=1，a=3，C=π6，则sin

A．32 B．1 C．12

6．设向量a=(4,2)，b=(2?k,k?1)且a⊥b，则实数

A．-1 B．1 C．2 D．3

7．下列函数中，以2为最小正周期且是偶函数的为（???）

A．fx=sinπxB．fx

8．已知AB→=1,?1,C0,1，若CD

A．(－2，3)B．(2，－3)C．(－2，1)D．(2，－1)

9．下列说法正确的是（???）

A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台

C．若一个多面体共有5个面，则这个多面体可能是三棱锥

D．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆锥

10．函数fx=x?1

A．(1,+∞) B．[1,+∞) C．

11．函数fx=1

A．B．C． D．

12．已知角α终边所在直线的斜率为?2，则sin2α?cos2

A．?5 B．5 C．?53

13．若复数z满足z+2+i=3?i1+2i，则z的模为（

A．5 B．3 C．5 D．3

14．函数fx=3

A．?13 B．13 C．?3

15．对?x∈R，x表示不超过x的最大整数，如3.14=3，0.618=0，?2.71828=?3，我们把y=x，x∈R叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”，早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（JohannCarlFriedrichGaussian）最先提及，因此而得名“高斯（Gaussian）函数”.在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、EXCEL电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中，已知n∈N

A．90 B．91 C．92 D．94

16．已知正方体的棱长为2.它的8个顶点都在一个球面上，则此球的表面积是

A．8π B．12π C．16π D．20π

17．设fx为定义R上奇函数，当x≥0时，fx=2x+2x+b（

A．3 B．?52 C．－1

18．下列各式中成立的是（????）

A．sin2α+cos2β=1 B．tanα=sinαcosα

C．cos2α2=1?sin

19．把tanx?tany

A．cos(x?y)cosxcosyB．sin

20．树人中学国旗班共有50名学生，其中男女比例3:2，平均身高174cm，用等比例分层随机抽样的方法，从中抽取一个容量为20的样本，若样本中男生的平均身高为178cm，样本中女生人数与女生平均身高的估计值分别为(????)

A．8人??168cm B．8人??170cm C．12人??168cm D．12人??170cm

21．已知x，y为正实数，则2yx+x

A．1 B．2 C．2 D．2

22．将5个相同名额分给3个不同的班级，每班至少得到一个名额的不同分法种数是（????）

A．60 B．50 C．10 D．6

非选择题（共34分）

二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分．

23．有两台车床加工同一型号的零件，第一台车床加工的优秀率为15%，第二台车床加工的优秀率为10%．假定两台车床加工的优秀率互不影响，则两台车床加工零件，同时出现优秀品的概率为；若把加工出来的零件混放在一起，已知第一台车床加工的零件