2026年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01（全解全析）.docxVIP

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2026年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟试卷01

考试时间：90分钟满分：100分

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共计36分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1．已知集合M=3,4,5,6,N=4,6，则M∩N=

A．3,4 B．3,6 C．4,5 D．4,6

【答案】D

【分析】根据题意，利用集合交集的概念与运算，即可求解.

【详解】由集合M=3,4,5,6,N=4,6

故选：D.

2．复数3+4i的模为（???

A．3 B．4 C．5 D．7

【答案】C

【分析】根据复数模的定义计算．

【详解】3+4

故选：C.

3．命题?x1，x2?m1的否定是（

A．?x1，x2?m≤1 B．?x≤1

C．?x1，x2?m≤1 D．?x≤1

【答案】A

【分析】根据全称量词命题的否定判断求解.

【详解】命题?x1，x2?m1的否定是?x1，

故选：A.

4．cos20°cos

A．12 B．22 C．3

【答案】B

【分析】利用两角和的余弦公式即可求解.

【详解】由cos20

故选：B.

5．已知函数y=f(x)的图象如图所示，则方程f(x)=?32的解的个数为（

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【分析】根据给定的函数图象，求出直线y=?3

【详解】由给定的图象知，直线y=?32与函数

所以方程f(x)=?3

故选：B

6．已知x是实数，则使得x2?2x0成立的一个充分不必要条件是（

A．?1x0 B．0x3

C．0x1 D．0x2

【答案】C

【分析】先解不等式x2?2x0得

【详解】由x2?2x0，则xx?2

则?1x0是使得x2

0x3是使得x2

0x1是使得x2

0x2是使得x2

故选：C.

7．已知两条不重合的直线l,?m与两个不重合的平面α,?

A．若l//α,?l⊥m，则m⊥α B．若l⊥α,

C．若l⊥α,?m⊥α，则l//m D．若l//m,

【答案】A

【分析】根据线面关系，面面关系，线面垂直的性质，线面平行的判定，逐一判断每个选项即可.

【详解】A选项，若l//α,?l⊥m，m,α的位置关系不确定，可能m⊥α，还可能m?α，m//α或

B选项，若l⊥α,?l⊥β，垂直于同一条直线的两平面平行，即

C选项，根据线面垂直的性质可知，l//m，C选项正确；

D选项，若l//m,?l?β,?

故选：A

8．在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若AC=a，BD=b，且AF=λ

A．1 B．34 C．23

【答案】A

【分析】作出辅助线，由向量共线定理可得答案.

【详解】（等和线法）如图，作AG=BD，延长CD与AG相交于点

因为C,F,G三点共线，所以λ+μ=1．

故选：A．

9．某市政府为平抑房价，2021年计划新建经济适用房1000万平方米，解决中低收入家庭的住房问题.设年平均增长率为x%，设2024年新建经济住房面积为y万平方米，则y关于x的函数是（????）

A．y=10001+3x%x0

C．y=10001+4x%x0

【答案】B

【分析】根据平均增长率的定义写出方程即可得到答案．

【详解】设2024年新建经济住房面积为y万平方米，根据平均增长率的定义，则y关于x的函数是y=10001+x

故选：B.

10．某箱子中有4个大小、质地完全相同的小球，其中2个白球，2个红球，从中随机摸取2个小球，则摸到2个红球的概率是（???）

A．16 B．14 C．13

【答案】A

【分析】运用列举法，结合古典概型求解即可.

【详解】2个红球，设为A,B；2个白球，设为a,b．从中不放回地依次随机摸出2个球，

有{A,B},{A,a},{A,b},{B,A},{B,a},{B,b},{a,A},{a,B},{a,b},{b,A},{b,B},{b,a},共12种．

两次都摸到红球的情况为{A,B},{B,A},共2种．则概率P=2

故选：A.

11．如图，在四面体D?ABC中，E,F,G分别是AB,BC,CD的中点，则下列结论中一定正确的是（????）

A．BC⊥平面EFG B．CD⊥平面EFG

C．AC//平面EFG D．AD//

【答案】C

【分析】对于AB选项，若BC⊥平面EFG、CD⊥平面EFG成立，则必有BC⊥GF、CD⊥GF成立，根据题目条件判断这两垂直条件是否成立即可；对于C，由EF//AC即可得到；对于D，取AC中点H，连接GH，可知AD//面GHF，再和AD

【详解】对于A，若BC⊥平面EFG，则BC⊥GF，又因为G、F为中点，所以GF//BD，所以BC⊥BD，但由于四面体D?ABC各侧面形状不定，

对于B，若CD⊥平面EFG，则CD⊥GF，所以