2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01（全解全析）.docxVIP

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2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷01

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效．

选择题（共66分）

一、选择题：本题共22个小题，每小题3分，共66分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x?1}，B={x|x≥1}，则A∩?RB=

A．(?1,+∞) B．(?∞,1) C．(?1,1) D．?

【答案】C

【解析】直接根据补集、交集的定义计算可得.

【详解】解：∵A={x|x?1}，B={x|x≥1}

∴

∴A∩

故选：C

【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.

2．MN+NP?

A．0 B．MP C．2MP D．

【答案】C

【分析】利用平面向量的加法法则可求得结果.

【详解】MN+

故选：C.

3．下列命题中正确的是（）

A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，c＜d，则＞

C．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d D．若ab＞0，a＞b，则＜

【答案】D

【详解】对于A：当c=0时不成立；

对于B：取a=2，b=1，c=?2，d

对于C：取a=0，b=?1，c=5，d

故选D.

4．复数z=1+2i，则z的共轭复数z的虚部为（???

A．2i B．?2i C．?2

【答案】C

【分析】由共轭复数定义以及复数的虚部概念可直接得解.

【详解】由题z=1?2i，所以z的共轭复数z的虚部为

故选：C.

5．在△ABC中，若b=3，c=6，C=π4，则角B

A．π6 B．π3 C．2π3

【答案】D

【分析】利用正弦定理求得sinB，由此求得角B

【详解】由正弦定理得bsinB=

又因为bc，则B∈π

所以B=π3或

故选：D

6．已知向量a=1,m，b=?1,m，且a⊥

A．2 B．3 C．2 D．4

【答案】A

【分析】根据向量垂直列方程，解方程可得a，进而可得解.

【详解】由已知a=1,m，b=

则a?b=?1+

所以a=

故选：A.

7．函数f(x)=cos

A．π4 B．π2 C．π

【答案】C

【分析】根据求最小正周期的公式T=2π

【详解】因为：T=2π|ω|???所以：

【点睛】由f(x)=Acos

8．已知PQ=(8,5)，点Q(7,8)，则点P的坐标为（????

A．(1,3) B．(?1,3)

C．(?1,?3) D．(15,23)

【答案】B

【分析】

根据平面向量的坐标运算求解即可.

【详解】设点P的坐标为x,y，则PQ=

故7?x=8,8?y=5，解得x=?1,y=3

故点P的坐标为(?1,3).

故选:B.

9．在三棱柱ABC?A1B1C

A．五棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱台

【答案】B

【分析】结合题意画出相应图形，即可得答案.

【详解】如图可得三棱柱ABC?A1B

故选：B

10．函数f(x)=x+12x的定义域是（

A．(?∞,?1)∪(?1,0)

C．[?1,0) D．[?1,0)∪(0,+

【答案】D

【分析】根据根式与分式的定义域求解即可.

【详解】fx=x+12x的定义域满足

故选：D

11．下列函数中，在区间0,+∞上是增函数的是（????）

A．y=?x2 B．y=x2?x+2

【答案】D

【分析】根据基本初等函数的单调性对各选项中函数的单调性进行分析，可得出正确选项.

【详解】对于A选项，二次函数y=?x2的图象开口向下，对称轴为y轴，该函数的增区间为?∞,0，减区间为

对于B选项，二次函数y=x2?x+2的图象开口向上，对称轴为直线x=12

对于C选项，指数函数y=12x

对于D选项，y=log0.31

故选D.

【点睛】本题考查基本初等函数在区间上的单调性的判断，熟悉基本初等函数的单调性是解题的关键，考查推理能力，属于基础题.

12．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点(?4,3)，则cosα=（???

A．35 B．?35 C．?

【答案】C

【分析】根据给定条件，利用三角函数的定义求出余弦值.

【详解】点(?4,3)到原点距离r=(?4)

所以cosα=

故选：C

13．1+i2+

A．?1 B．0 C．2 D．?8

【答案】B

【分析】根据复数的乘法运算即可求解.

【详解】由题意知，1+i

故选：B

14．已知函数y=2x在区间0,1上的最大值为a，则抛物线y2

A．x=?3 B．x=?6 C．x=?9 D．x=?12

【答案】B

【分析】先求出a的值，然后可得抛物线的方程，结合方程可求准线方程.

【详解】因为函数y=2x在区间0,1上递增，所以其最大值为2，得

所以抛物线方程为y21