专题10 函数值域求法技巧全归纳（压轴题7大类型专项训练）数学人教A版2019必修一（原卷版）.pdfVIP

专题函数值域求法技巧全归纳

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典例详解2

类型一、直接法2

类型二、配方法2

类型三、换元法3

类型四、分离常数法4

类型五、基本不等式法4

类型六、单调性法5

类型七、判别式法6

压轴专练7

一、定义域优先

函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法求函数的值域，都要考虑定义域，函数的问题必

须遵循“定义域优先”的原则。

二、常见函数的值域

(1)一次函数ykxbk0的值域为R.



4acb2

(2)二次函数2，当a0时的值域为,，当a0时的值域为

yaxbxca0



4a

4acb2

,.，

4a

k

(3)反比例函数yk0的值域为yRy0.

x

b

(4)对勾函数：对勾函数：yaxa0,b0值域：,2ab2ab,



x

19

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类型一、直接法

直接法：对于简单函数的值域问题，可通过基本初等函数的图象、性质直接求解；

一、单选题

1

fxx1,3

．（高一上四川期中）函数，的值域为（）

124-25··

x

11

1,3,11,3,1

A．B．3