专题07 一元二次不等式和基本不等式中的恒成立和有解（能成立）问题（压轴题7大类型专项训练）数学人教A版2019必修一（原卷版）.pdfVIP

专题一元二次不等式和基本不等式中的恒成立

08

和有解（能成立）问题

注意：本节专题提前涉及到第三章的部分简单概念

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典例详解1



类型一、利用解决一元二次不等式恒成立问题1

类型二、参变分离解决一元二次不等式恒成立问题2

类型三、利用二次函数的性质解决一元二次不等式恒成立问题4

类型四、主元法解决一元二次不等式恒成立问题4

类型五、一元二次不等式在区间上的有解问题5

类型六、基本不等式的恒成立问题6

类型七、基本不等式的有解问题7

压轴专练8



类型一、利用解决一元二次不等式恒成立问题

ab0a0

1、不等式对任意实数恒成立⇔或

c0Δ0

ab0a0

2、不等式对任意实数恒成立⇔或

c0Δ0

一、单选题

1．（24-25高一上·江西·开学考试）当xR时，一元二次不等式2恒成立，则k的取值范围是（）

kxkx10

110

/

（北京）股份有限公司

A．0k4B．k4C．0k4D．k0或k4

x2m

．（高一下山东临沂期末）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是

224-25··mx5xm0R

（）

5555

A．,2B．(,)C．,0D．,0

222

3．（24-25高一上·福建漳州·月考）若不等式2的解集为，则a的取值范围是（）

xax40

A．x|4a4B．x|4a24

C．xx