专题09 （优质好题速递）高一上学期第一次月考（第一章+第二章）（压轴题17大类型专项训练）数学人教A版2019必修一（原卷版）.docxVIP

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专题09高一上学期第一次月考（第一章+第二章）压轴题17大类型专项训练

题型01

题型01

利用集合中元素的性质求集合元素个数

1．（24-25高一上·北京·期中）关于方程的解集T说法正确的是（????）．

A．T一定为单元素集 B．T一定为空集

C．T为空集当且仅当 D．T可能有无穷多个元素

2．（24-25高一上·湖北荆州·月考）由1，2，3抽出一部分或全部数字所组成的没有重复数字的自然数集合有（??????）个元素

A．15 B．16 C．17 D．18

3．已知集合的子集B满足：对任意x，，有，则集合B中元素个数的最大值是（???）

A．506 B．507 C．1012 D．1013

二、多选题

4．（25-26高一上·全国·课后作业）下列四个命题中正确的是（????）

A．方程的解集为

B．同时满足的整数解的集合为

C．由实数所组成的集合最多含2个元素

D．中含有3个元素

三、填空题

5．（24-25高一上·福建泉州·期中）设是4个正整数，从中任取3个数求和所得的集合为，则这4个数中最小的数为

四、解答题

6．（24-25高一上·河北廊坊·月考）设数集是满足下面两个条件的集合：①；②若，则．

(1)求证：若，则；

(2)若，则中必含有其他的两个数，试求出这两个数；

(3)求证：集合中至少有三个不同的元素．

题型02

题型02

根据元素与集合的关系求参数

一、单选题

1．（24-25高一上·江西南昌·月考）已知非空数集满足：任意的，则，若集合中含有4个元素，则这四个元素之积为（????）

A． B．

C． D．

2．（25-26高一上·全国·课后作业）已知关于的不等式的解集为A，则下列结论错误的是（????）

A．A中可能只有一个元素 B．若，则A中的元素为负数

C．若，则 D．A可能为空集

二、填空题

3．（25-26高一上·全国·课前预习）已知集合，若，则．

4．（24-25高一上·山东·期中）设集合，，已知且，则a的取值集合为.

5．（24-25高一上·上海·月考）已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是．

三、解答题

6．（25-26高一上·全国·课前预习）已知集合．

(1)若，求实数的值；

(2)若集合中至少有一个元素，求实数的取值范围．

题型03

题型03

根据集合的包含关系求参数

一、单选题

1．已知集合，，若，则实数的值为（????）

A． B．0 C．1 D．2

2．（24-25高一上·云南昭通·月考）已知集合，，若，则k的值不可能为（???）

A． B． C． D．0

3．（25-26高一上·全国·单元测试）已知集合，，若为的真子集，则m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．已知集合，且，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

5．（25-26高一上·全国·单元测试）已知集合，，若?，则实数的取值范围为．

题型04

题型04

集合的交、并、补运算及参数问题

一、单选题

1．（24-25高一上·安徽马鞍山·月考）已知集合，集合，则下列关系式正确的是（???）

A． B．

C．或 D．

2．（24-25高一上·辽宁沈阳·期中）已知集合，集合，，则（???）

A． B． C． D．

3．（24-25高一上·重庆·期中）已知全集，集合，，给出下列4种方式表示图中阴影部分：①②③④，正确的有几个？（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（24-25高一上·安徽合肥·期中）若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（???）

A． B．

C． D．

5．（24-25高一上·山西大同·月考）为了增强公司的凝聚力，某公司举行羽毛球、乒乓球、网球三项比赛，共有名员工参赛，其中参加羽毛球比赛的有名，参加乒乓球比赛的有名，参加网球比赛的有名，同时参加羽毛球、乒乓球比赛的有名，同时参加乒乓球、网球比赛的有名，同时参加羽毛球、网球比赛的有名，则这三项比赛都参加的员工人数是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

6．（2025·河北·三模）已知集合，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．（24-25高一上·福建福州·期中）全集，，，，则下列判断正确的有（????）

A．

B．或

C．若，则或

D．若，则或

三、填空题

8．（24-25高一上·云南临沧·月考）已知集合，，且，则实数所取到的值构成的集合，则．

9．（24-25高一上·四川绵阳·月考）已知或，，若，则m的取值范围是.

10．（24-25高一上·上海·月考）已知集合若，则实数a的取值范围是