专题06 一元二次不等式中的参数问题（含分类讨论）（压轴题6大类型专项训练）数学人教A版2019必修一（原卷版）.docxVIP

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专题06一元二次不等式中的参数问题（含分类讨论）

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TOC\o1-2\h\u典例详解 2

类型一、根与系数关系和一元二次不等式 2

类型二、按二次项系数的符号分类 3

类型三、按方程的根、的大小分类 4

类型四、按判别式的符号分类 5

类型五、分类讨论综合问题 6

类型六、整数解问题 6

压轴专练 7

二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系

二次函数

（）的图象

一元二次方程

有两相异实根

有两相等实根

无实根

R

类型一、根与系数关系和一元二次不等式

1、一元二次方程求根公式

的根为：

2、韦达定理（根与系数的关系）

的两根为，；则

一、单选题

1．（23-24高一上·江苏南通·期末）已知关于的一元二次不等式的解集为，则的值是（????）

A． B．4 C．5 D．6

2．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·月考）已知关于的不等式的解集为或，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

3．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

4．（24-25高一上·天津滨海新·期中）不等式的解集是，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

5．（24-25高一上·贵州毕节·月考）若不等式的解集为，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

6．（24-25高一下·浙江杭州·期中）已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（???）

A． B． C． D．

二、多选题

7．（25-26高一上·全国·单元测试）已知关于的不等式的解集为或，则（????）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．不等式的解集为

8．（24-25高一上·山东日照·期末）已知关于x的不等式的解集为，则（???）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．的最小值为6

类型二、按二次项系数的符号分类

函数图象

开口方向

向上

向下

对称轴方程

最值

一、单选题

1．（23-24高一上·全国·课后作业）不等式的解集为（????）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

2．（24-25高一上·江苏苏州·期中）关于的不等式（）的解集可以是（???）

A． B．

C． D．

三、填空题

3．（24-25高一上·北京·月考）若，则关于的不等式的解集为.

类型三、按方程的根、的大小分类

一、解答题

1．解下列不等式：

(1)；

(2)．

2．（23-24高一上·新疆喀什·期中）解不等式：.

3．（24-25高一上·全国·课前预习）解关于的不等式．

4．（24-25高一上·广西南宁·月考）已知函数

(1)当时，解不等式；

(2)若关于的不等式的解集为，求的值；

(3)解关于的不等式

5．（24-25高一上·陕西西安·月考）已知关于的不等式.

(1)当时，求关于的不等式的解集;

(2)当时，求关于的不等式的解集.

类型四、按判别式的符号分类

一、解答题

1．解下列关于的不等式：（）；

2．解关于实数的不等式：．

3．（24-25高一上·上海·课后作业）解关于的不等式：．

4．解关于x的不等式.

类型五、分类讨论综合问题

一、解答题

1．（24-25高一上·北京·期中）解关于的不等式：．

2．（24-25高一下·湖南长沙·开学考试）已知函数.

(1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

(2)解关于的不等式.

3．（24-25高一上·云南昆明·月考）已知函数.

(1)当时，求时的取值范围；

(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围；

(3)当时，解关于的不等式；

类型六、整数解问题

一、单选题

1．（24-25高一上·安徽合肥·期末）已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

2．（2025高一上·全国·专题练习）设，若关于的不等式的解集中的整数解恰有3个，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

3．（24-25高一上·江苏南京·期中）若关于的不等式有5个负整数解，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

4．（24-25高一上·江苏连云港·月考）关于的不等式组的整数解的集合为，求实数的取值范围（???）

A． B． C． D．

二、填空题

5．（24-25高一上·陕西西安·月考）设关于的不等式，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则的取值是.

6．（24-25高一上·上海嘉定·期中）已知关于的不等式组的整数解恰好有四个，则实数的取值范围是.

7．（24-25高一