1.1.1空间向量及其线性运算+课件-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册+.pptxVIP

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2025-11-28 发布于湖南
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1.1.1空间向量及其线性运算+课件-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册+.pptx

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;在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向、大小各异的力，例如绳索的拉力、风力、重力等。显然，这些力不在同一个平面内。联想用平面向量解决物理问题的方法，能否把平面向量推广到空间向量，从而利用空间向量研究滑翔运动呢?下面我们类比平面向量研究空间向量，先从空间向量的概念和表示开始。;起点;空间向量是平面向量的推广，其表示方法以及一些相关概念与平面向量一致。你能类比平面向量给出空间向量的概念吗？;（2）零向量：;练习1给出以下命题：

（1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同；

（2）若空间向量满足，则；

（3）在正方体中，必有；

（4）若空间向量满足，则；

（5）空间中任意两个单位向量必相等。

其中不正确命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4;空间任意两个向量都是共面的;平面向量;;平面向量/;加法结合律;（3）推广;（4）平行六面体;√;角度2由空间向量的线性运算求参数

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是上底面A1B1C1D1和侧面CC1D1D的中心，分别求满足下列各式的x，y，z的值．;如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是上底面A1B1C1D1和侧面CC1D1D的中心，分别求满足下列各式的x，y，z的值．;如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是上底面A1B1C1D1和侧面CC1D1D的中心，分别求满足下列各式的x，y，z的值．;练习3（课本P5练习T2）;对任意两个空间向量a与b，若a=λb，a与b有什么位置关系？

反过来，a与b有什么位置关系时，a=λb？;（3）方向向量：;共面向量：平行于同一平面的向量,叫做共面向量.;空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的

了.请问什么情况下三个空间向量共面呢？;共面向量定理:;;证明:;[跟踪训练2]已知向量a，b，c不共面，且p＝3a＋2b＋c，m＝a－b＋c，n＝a＋b－c，试判断p，m，n是否共面．;√;A;练习5（课本P5练习T5）;;空间向量的共面充要条件（共面向量定理）;课时作业：

1.预习下一节内容

2.完成学法大视野