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2025年初中数学代数基础巩固练习试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.下列各数中，属于无理数的是（）

A.-3

B.0

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(\sqrt{9}\)

2.若\(a0\)，则\(|a|\)的值是（）

A.\(a\)

B.\(-a\)

C.1

D.-1

3.计算\((-2)^3\)的结果是（）

A.-8

B.8

C.\(\frac{1}{8}\)

D.-\(\frac{1}{8}\)

4.下列运算正确的是（）

A.\(a^5\cdota^3=a^{15}\)

B.\(a^5+a^3=a^8\)

C.\((a^3)^2=a^5\)

D.\(\frac{a^5}{a^3}=a^2\)

5.若\(x^2-mx+9=(x-3)(x+n)\)，则\(m\)和\(n\)的值分别是（）

A.\(m=6\)，\(n=-3\)

B.\(m=-6\)，\(n=3\)

C.\(m=6\)，\(n=3\)

D.\(m=-6\)，\(n=-3\)

6.分式\(\frac{6x^2-9x}{3x}\)的值等于（）

A.\(2x-3\)

B.\(2x+3\)

C.\(2x\)

D.\(x-3\)

7.一元一次方程\(3x-7=11\)的解是（）

A.\(x=-6\)

B.\(x=6\)

C.\(x=-18\)

D.\(x=18\)

8.不等式\(2x-15\)的解集是（）

A.\(x3\)

B.\(x3\)

C.\(x-3\)

D.\(x-3\)

9.若\(a\)是方程\(x+5=0\)的解，则\(2a-1\)的值是（）

A.-9

B.-7

C.7

D.9

10.已知\(A=2x^2-3x+1\)，\(B=x^2+4x-1\)，则\(A-2B\)等于（）

A.\(x^2-11x+3\)

B.\(x^2+11x-3\)

C.\(x^2-7x+5\)

D.\(x^2+7x-5\)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

11.计算：\(\sqrt{16}+(-2)^0=\)

12.若\(a-b=3\)，则\(a^2-2ab+b^2=\)

13.当\(x=-1\)时，代数式\(3x^2-2x+1\)的值是

14.分式\(\frac{x^2-4}{x^2-2x}\)的值为零，则\(x\)的值是

15.关于\(x\)的方程\(ax+1=0\)是一元一次方程，则\(a\)的取值范围是

三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）

16.（本小题满分8分）计算：

\[

(-2a^3b^2)^2\cdot3ab-\frac{1}{3}a^2b(a^2b^2-2ab)

\]

17.（本小题满分8分）解方程：

\[

\frac{x-1}{2}+\frac{x+3}{3}=1

\]

18.（本小题满分10分）先化简，再求值：

\[

\left(\frac{a^2-b^2}{a^2+ab}-\frac{a-b}{a}\right)\div\frac{a-b}{b}

\]

其中，\(a=\frac{1}{2}\)，\(b=-\frac{1}{3}\)。

19.（本小题满分10分）解不等式组：

\[

\begin{cases}

3x-1x+5\\

\frac{1}{2}x-1\leqslant2

\end{cases}

\]

并写出不等式组的解集在数轴上表示出来。

20.（本小题满分14分）已知\(A=x^2-mx+9\)，\(B=(x-3)^2\