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2025年初中数学代数基础概念专项强化试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）

1.用字母m表示一个数，则代数式2m+5的值为（）

A.5B.m+5C.2m+5D.无法确定

2.下列运算正确的是（）

A.a2×a3=a?B.(a+b)2=a2+b2C.(?a)?=-a?D.a?÷a2=a3

3.多项式3x2?7x+1的次数是（）

A.1B.2C.3D.7

4.若分式$\frac{2x-1}{x+3}$的值为零，则x的值等于（）

A.1/2B.-1/2C.3D.-3

5.下列式子中，从左边到右边变形，因式分解的是（）

A.x2?4=(x+2)(x-2)B.a2+4=a2+22C.2x2?4x=2x(x?2)D.x(x+1)=x2+x

6.若x=2是方程3x?m=5的解，则m的值等于（）

A.1B.2C.3D.4

7.不等式2x?13的解集在数轴上表示正确的是（）

（此处应有数轴图，但按要求不提供，请自行想象：一个空心圆点在3的右边，带箭头线段向右延伸）

A.（3，+∞）B.（-∞，3）C.（-∞，2）D.（2，+∞）

8.若单项式?3xy2m与$\frac{1}{2}xy3$是同类项，则m的值等于（）

A.1B.2C.3D.4

9.化简$\frac{x2?9}{x?3}$的结果是（）

A.x+3B.x?3C.x+9D.x?9

10.若a0，则$\sqrt{a2}$的值等于（）

A.aB.-aC.±aD.|a|

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.若代数式3x?5的值为7，则代数式6x+1的值为_______。

12.因式分解：x2?16=_______。

13.不等式?x2的解集为_______。

14.当x=?1时，分式$\frac{x+2}{x?1}$的值为_______。

15.已知a=2b，则代数式a2?b2的值为_______。

三、计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

16.计算：(?2a3b2)2÷(?ab)3×3ab

17.化简求值：$\frac{x2?4}{x2+2x}÷\frac{x?2}{x}$，其中x=?1。

18.解方程：$\frac{1}{x?1}+\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x2?1}$

四、解答题（本大题共2小题，共22分）

19.（本小题10分）先化简，再求值：(a+2)2?(a?2)2，其中a=?$\frac{1}{4}$。

20.（本小题12分）某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆车坐45人，则有15人没有座位；若每辆车坐40人，则有一辆车不满载，但仍有5人没有座位。问：租用了多少辆客车？共有多少名学生参加参观？

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试卷答案

一、选择题

1.C

2.D

3.C

4.A

5.A

6.A

7.D

8.B

9.B

10.B

二、填空题

11.16

12.(x+4)(x?4)

13.x?2

14.?1

15.4b2

三、计算题

16.解析：原式=(4a?b?)÷(?a3b3)×3ab=?4a3b÷(?a3b3)×3ab=4ab×3ab=12a2b2。

答案：12a2b2

17.解析：原式=$\frac{(x+2)(x?2)}{x(x+2)}×\frac{x}{x?2}$=$\frac{x?2}{x}×\frac{x}{x?2}$=1。（x=?1时，原式无意义，但化简结果为1）

答案：1

18.解析：方程两边同乘(x2?1)=(x?1)(x+1)，得1(x+1)+2(x?1)=1。解得x=1。检验：当x=1时，x?1=0，分式方程无意义。故原方程无解。

答案：无解

四、解答题

19.解析：(a+2)2?(a?2)2=[(a+2)+(a?2)][(a+2)?(a?2)]=(2a)(4)=8a。当a=?$\frac{1