2024-2025学年山东省淄博市淄川区八年级（下）期末数学试卷(含详解).docx

2024-2025学年山东省淄博市淄川区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的器请选出称认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）。

1．（4分）在下列式子中的“□”内，填入“+，﹣，×，÷”中的一种符号，其中无论填入哪种符号都能使二次根式有意义的是（）

A．5□3 B．3□5 C．-5□3 D．-3□5

2．（4分）下列四条线段（单位：cm）中，不是成比例线段的是（）

A．1，2，5

C．4，6，5，10 D．2，

3．（4分）下列各式化简正确的是（）

A．27=9

B．(-4)×(-9)=

C．41

D．0.7

4．（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是（）

A．AEEC=BFFC B．CECF=

5．（4分）方程3x2﹣5x﹣7＝0的两个实数根为x1，x2，下列各式正确的是（）

A．x1+x2＝5，x1x2＝﹣7

B．x1+x

C．x1+x

D．x1+

6．（4分）已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第四象限，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

7．（4分）已知k是方程x2+3x﹣2＝0的一个实数根，则代数式(k

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

8．（4分）随着科技的不断发展和人们对环保的日益重视，新能源汽车越来越受到大家的青睐，某品牌新能源汽车经销商统计了今年第一季度的销售量（如图所示），若该品牌汽车的销售量月平均增长率为x，则根据图中信息，得到x所满足的方程是（）

A．200（1+x）2＝242 B．242（1+x）2＝200

C．2（1+x）＝242÷200 D．2x＝242﹣200

9．（4分）如图1，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是（）

A．AC2＝AD?AB B．CD：AD＝BC：AC

C．AC：CD＝AB：BC D．CD2＝AD?DB

10．（4分）若菱形两条对角线的长度是方程12

A．5 B．4 C．25

11．（4分）如图，D是△ABC的边BC的中点，F是AD上一点，且AF：FD＝1：2，连接BF并延长，交AC于点E，则AE：CE的值为（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．3：4

12．（4分）如图，已知矩形ABCD中，点E是边AD上的任一点，连接BE，过E作BE的垂线交BC延长线于点F，交边CD于点P，则图中共有相似三角形（）

A．6对 B．5对 C．4对 D．3对

二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）。

13．（4分）14的算术平方根是

14．（4分）已知ab=14，则

15．（4分）计算8?27÷

16．（4分）已知2+3是方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则c＝

17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝7，AB＝4，DF平分∠ADC交BC于点F，AF⊥EF，则EF的长为．

18．（4分）如图，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截取一个矩形（图中阴影部分所示），使留下的矩形与原矩形相似，则留下的矩形面积为cm2．

19．（4分）若正数a是关于x的一元二次方程x2﹣7x+m＝0的一个实数根，﹣a是关于x的一元二次方程x2+7x﹣m＝0的一个实数根，则a的值为．

20．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．

三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）。

21．（20分）计算：

（1）(63

（2）已知x=2+3，y=2-3，求

解方程：

（3）3x2﹣5x﹣2＝0；

（4）4x2+12x﹣1147＝0．

22．（20分）（1）如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC＝1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5m，AC在地面的影长CM＝4.5m，求窗户的高度．

（2）在国家政策的积极扶持下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐渐上升．某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间发现后，当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．若该店计划下调售价使平均每周的销售利润