山东省日照市东港区日照港中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题（含解析）.docxVIP

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山东省日照市东港区日照港中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．如图，已知，，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（???）

A． B． C． D．

3．已知m，n是正整数，且满足，则m与n的关系正确的是（???）

A． B． C． D．

4．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（????）

A．13 B．17 C．13或17 D．13或10

5．如图，在中，，，点，分别在边，上，若沿直线折叠，点恰好与点重合，且，则的长为（???）

A．10 B．9 C．8 D．10

6．如图，已知平分，于，若，，，则的面积为（????）

A．8 B．6 C．5 D．4

7．已知：如图，，点P在的内部，，点与点P关于对称，点与点P关于对称，那么以、O、三点为顶点的三角形面积是（）

A．4 B．8 C．16 D．无法确定

8．在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图是的正方形网格，已知A，B是两格点，在网格中找一点C，使得为等腰直角三角形，则这样的点C有（???）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

9．如图，在中，，，点D在边上，，点E、F在线段上，，若的面积为24，则与的面积之差是（???）

A．9 B．8 C．7 D．6

10．如图，与均为等腰直角三角形，，点是线段的中点，点在线段上（不与点，重合），连接，．

给出下面四个结论：

①；②；③；④．

上述结论中，所有正确结论的序号是(???)

??

A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

11．点关于轴的对称点的坐标为．

12．如图，在中，，，，动点从点出发以的速度向点运动；动点同时从点出发以的速度向点运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接，设运动时间为秒（）．当为等边三角形时，为秒．

13．计算：等于．

14．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发，以秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动秒时，点B、D、E组成的三角形与点A、B、C组成的三角形全等．

15．如图，的面积是18，，，点与点关于直线对称，若为的中点，点为上一动点，则周长的最小值为．

16．如图，在平面直角坐标系中，，连接，作如下变换：第一次：将点绕原点逆时针旋转得到点；第二次：作点关于轴的对称点；第三次：将点绕点逆时针旋转得到；第四次：作点关于轴的对称点……按照这样的规律，点的坐标是．

三、解答题

17．在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，．

(1)作关于y轴对称的图形；

(2)写出顶点坐标；

(3)如果与全等，则请直接写出点D坐标．

18．如图，在中，，．

（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的__________，射线是的__________；

（2）在（1）所作的图中，求的度数．

19．如果，那么我们规定，例如：因为，所以．

(1)（理解）根据上述规定，填空：________，________；

(2)（说理）记，，，试说明：；

(3)（应用）若（且），求的值．

20．根据以下素材，探索完成任务．

荡秋千问题

素材1

如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．

??

素材2

如图2，小丽从秋千的起始位置处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．

??

问题解决

任务1

与全等吗？请说明理由；

任务2

当爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面有多高？

21．如图，中，，点分别在上，，点为的延长线与的延长线的交点．

(1)求证：；

(2)判断和的数量关系，并说明理由．

22．如图，在中，，点O是中点，，将绕点O旋转，的两边分别与射线交于点D、E．

(1)当转动至如图一所示的位置时，连接，求证：；

(2)如图一，线段三者之间的数量关系是___________

(3)当转动至如图二所示的位置时，线段之间有怎样的数量关系？请说明理由．

23．【问题情境】如图1，把一块三角板（，）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知，在滑动过程中，线段与的数量关系为___________