广东省江门市新会区会城创新初级中学2025-2026学年上学期八年级数学期中考试卷（含解析）.docxVIP

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广东省江门市新会区会城创新初级中学2025-2026学年上学期八年级数学期中考试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形的是（???）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．如果三角形两条边的长度分别是，，那么第三条边可能是（???）

A． B． C． D．

3．已知等腰三角形一个内角的度数是，则该等腰三角形底角的度数为（）．

A． B． C．或 D．或

4．如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

5．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（???）

A． B．

C． D．

6．下列说法错误的是（????）

A．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 B．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等

C．等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合 D．三个角都相等的三角形是等边三角形

7．等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为（????）

A． B． C．或2 D．或

8．已知，与关于直线对称，交于点，则下列结论中不一定成立的是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为，若，则的长为（???）

A． B． C． D．

10．如图，是中的角平分线，于点，，，，则的长是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

11．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为．

12．如图，已知，且点，点，则点的坐标为．

13．如图，点是内一点，、分别平分、，，则．

14．如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则．

15．如图，在中，，面积是10．的垂直平分线分别交边于E、D两点，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为．

??

三、解答题

16．在中，，是的高，是的角平分线，求的度数．

17．如图，在中，，，平分交于点D．若，求的长度．

18．如图，点在上，，．求证：．

??

19．如图，已知平面直角坐标系中的，点

(1)画出关于x轴的对称图形，并写出点A的对应点点的坐标：

(2)求的面积．

20．如图，，是的高线，，交于点，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的面积．

21．如图，已知，，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

22．图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.

(1)如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；

(2)如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.

23．阅读理解，自主探究：

“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．

????

图1??????????????????图2?????????????????图③

(1)问题解决：如图1，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，求证：；

(2)问题探究：如图2，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，，，求的长；

(3)拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，第一象限内是否存在一点P，使为等腰直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标．

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《广东省江门市新会区会城创新初级中学2025-2026学年上学期八年级数学期中考试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

C

D

B

C

D

B

B

D

1．C

【分析】本题考查轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义，一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．

【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意；

故选C．

2．D

【分析】本题主要考查了三角形三边关系．三角形三边关系为：已知两边长，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和．据此确定第三条边的长度范围，即可获得答案．

【详