重庆市长寿川维中学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（含解析）.docxVIP

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重庆市长寿川维中学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（????）

A．2，2，5 B．3，4，5 C．2，3，5 D．2，4，6

3．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（???）

A． B． C． D．

4．如图，与相交于点，连接，不添加辅助线，判定的依据是（）

A． B． C． D．

5．等腰三角形的顶角为100°，则它的底角是（????）

A．40° B．100° C．40°或100° D．80°

6．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，若，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

7．下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．对顶角相等

C．若两直线垂直，则两直线有交点

D．若x＝1，则x2＝1

8．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，则的度数为（）

A． B． C． D．

9．如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等边三角形的边长为4，面积为4，则OE+OF的值为（）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

10．如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点，连接，下列结论：①；②；③平分；④平分；⑤，其中正确结论有（???）

A．①②③④ B．①③⑤ C．①②③ D．①②④⑤

二、填空题

11．已知△ABC≌△A′B′C′，AB＝6，BC＝7，CA＝8，则△A′B′C′的周长是.

12．若点与点关于x轴对称，则的值是．

13．如图，在和中，，要使，若根据“”判定，则还需要添加条件：．

14．如图，在中，，，若，则°

15．如图，在中，，，垂直平分，交于点D，交于点G，点P为直线上一动点，则的最小值是．

16．如图，在等边中，，点P与点Q分别从点B，C同时出发，沿三角形的边运动，已知点P的速度为，点Q的速度为，设点P与点Q运动的时间为ts．当时，点P与点Q运动s后，可得到．

三、解答题

17．如图，，，，垂足分别为，．求证：．

18．如图，已知中，．

(1)请用基本的尺规作图：作的角平分线交于点D，在上取一点E，使得，连接（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）：

(2)在（1）所作的图形中，探究线段与之间的数量关系．小明遇到这个问题时，给出了如下的解决思路，请根据小明的思路完成下面的填空．

解：，理由如下：

∵平分，

∴，

在与中，

，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴．

19．在平面直角坐标系中，的顶点坐标，，

(1)作关于y轴的对称图形，并写出、、的坐标．

(2)连接、，求出四边形的面积．

20．已知，在中，，且．

(1)求a的取值范围；

(2)若为等腰三角形，求a的值．

21．如图，，，求证：．

22．已知：的平分线与的垂直平分线相交于点D，，，垂足分别为E、F．试证明线段．

23．如图，中，，，直线经过点，，，垂足分别为、．

(1)证明：；

(2)写出、、之间的数量关系，并说明理由

24．如图，点C在线段AB上，，，，CF平分．求证：．

25．已知，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．

(1)如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标；

(2)如图2，过点C作轴于D，请直接写出线段之间等量关系；

(3)如图3，若x轴恰好平分与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由．

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《重庆市长寿川维中学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

D

A

B

A

A

B

D

1．C

【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可求解．

【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、