【提升版】浙教版（2024）数学八上1.2定义与命题 同步练习（含解析）.docxVIP

【提升版】浙教版数学八上1.2定义与命题同步练习

一、选择题

1．下列语句中，属于定义的是（）

A．对顶角相等

B．作一条直线和已知直线垂直

C．在同-平面内，不相交的两条直线叫做平行线

D．图形的平移不改变图形的形状和大小

2．下列语句是命题的是（）

A．把△ABC绕着点A旋转60°

B．三角形三个角的平分线的交点是这个三角形的重心吗？

C．作△ABC的AB边上的高

D．三角形一个外角大于这个三角形的任何一个内角

3．下列语句中，不是命题的是（）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短

C．作角A的平分线 D．内错角相等

4．下列命题为真命题的是（）

A．同旁内角互补

B．若a2=

C．在同一平面内，垂直同一条直线的两条直线互相平行

D．如果一个整数能被3整除，那么这个数也能被6整除

5．能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（）

A．x=2?1 B．x=2+1 C．x=32

6．下列命题中，假命题的个数有（）

①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③一个数的算术平方根是它本身，这个数是1；④三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；⑤两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A．∠1＝45°，∠2＝45° B．∠1＝50°，∠2＝50°

C．∠1＝50°，∠2＝40° D．∠1＝40°，∠2＝40°

8．给出下列命题：

(1)每个命题都有逆命题；

(2)任意一个无理数的绝对值都是正数；

(3)?3没有立方根；

(4)有一个角是60°的三角形是等边三角形．

其中真命题的个数为（）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题

9．证明“若|a|1，则a1”是假命题的反例可以是a=.（写一个即可）

10．命题“如果a=b，那么a2=b

11．将命题“两个全等三角形的周长相等”改写成“如果…那么…”的形式.

12．写出一组能说明命题“对于任意实数a，b，若ab，则a2b2”是假命题的a，b的值为a=

三、解答题

13．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内：①a//b；②a⊥c；③b⊥c；④a⊥b.请你用①②③④所给出的其中两个作为条件，其中一个作为结论（用“如果……那么……”的形式，写出命题.例如：如果a⊥c，b⊥c，那么a//b）.

（1）写出一个真命题，并说明它的正确性.

（2）写出一个假命题，并举出反例.

14．如图，①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．请你以其中两个作为条件，另一个作为结论构造命题．

（1）你构造的是哪几个命题?

（2）你构造的命题是真命题还是假命题?若是真命题，请用推理的方法说明理由；若是假命题，请举出反例(说明其中的一个命题即可)．

15．如图，从①∠1=∠2，②∠C=∠D，③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题.

（1）这三个命题中，真命题有个；

（2）选择一个真命题，并且完成证明过程.

四、综合题

16．已知，∠ABC和∠DEF中，AB∥DE，BC∥EF．试探究：

（1）如图1，写出∠B与∠E的关系，并说明理由；

（2）如图2，写出∠B与∠E的关系，并说明理由；

（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题．

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：A、对顶角相等是对顶角的性质，A错误；

B、作图的叙述，B错误；

C、平行线的定义，C正确；

D、平移的性质，D错误.

故答案为：C.

【分析】定义：对名称或术语的含义加以描述，作出明确的规定.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：∵A，C选项未表述完整，无法判断正误，故不是命题，B选项是问句不是陈述句，故不是命题，

故答案为：D

【分析】根据命题的定义：一般地，在数学中，我们把在一定范围内可以用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，进而结合题意分析即可求解。

3．【答案】C

【解析】【解答】两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角A的平分线为描述性语言，它不是命题．

故答案为：C．

【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断．

4．【答案】C

【解析】【解答】A、∵两直线平行，同旁内角互补，∴A不正确，不符合题意；

B、∵若a2=b2，且a、b同号，则a=b，∴B不正确，不符合题意；

C、∵在同一平面内，垂直同一条直线的两条直线互相平行，∴C正确，符合题意；

D、∵如果