【培优版】浙教版（2024）数学八上1.2定义与命题 同步练习（含解析）.docxVIP

【培优版】浙教版数学八上1.2定义与命题同步练习

一、选择题

1．下列命题中，假命题是（）

A．对顶角相等

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补

2．下列说法正确的有（）

①内错角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两个无理数的和还是无理数；④两点之间，线段最短；⑤如果一个实数的立方根等于他本身，这个数只有0或1；⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()

A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角

C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3

4．能说明命题“对于任意实数x，x2

A．x=3 B．x=1 C．x=0 D．

5．如图所示，用两个相同的三角板可以过点P作出直线m的平行线n，能解释其中道理的定理是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行

6．对于命题“如果a2b

A．a=3，b=?2 B．a=?2，b=3 C．a=3，b=2 D．a=?3，b=2

二、填空题

7．把命题“锐角的余角是锐角”改写成“如果……那么……”的形式是．

8．“在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c”，这是一个命题．（填“真”或“假”）

9．举反例说明下面的命题是假命题，命题：若ab0，则a0且b0，反例：

10．下列说法：①?1的绝对值是?1；②若两数互为相反数，则它们的商是?1；③如果两数的和与乘积都是正数，那么这两个数都是正数；④如果多项式ax3+1的值为?5，则单项式?a

三、解答题

11．如图，在三角形ABC中，D，E是AB上的点，F是BC上一点，H，G是AC上的点，FD⊥AB于点D，连接EF，EH，EG．给定三个条件：①EG⊥AB，②∠α=∠β，③∠C=∠β+∠EGH．

（1）请在上述三个条件中选择其中两个作为已知条件．另一个作为结论组成一个真命题，你选择的条件是．结论是（填写序号）；

（2）证明上述命题．

12．如图，AB，CD，BE，CF被BC所截．在下面三个论断中，请选择其中的两个作为条件，另一个为结论，组成一个真命题，并用推理的方法说明它是真命题．

①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠ABE=∠DCF．

条件：

结论：

推理过程：

13．如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=25°．

（1）图1中∠1=，图2中∠2=.

（2）观察∠1，∠2分别与∠ABC有怎样的数量关系，请你对此归纳出一个真命题．

14．如图，

①AB∥CD，②BE平分∠ABD；③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC．

（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题．

（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由．

四、综合题

15．如图，现有以下三个条件：①AB//CD，②∠B=∠C

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别在边AB、AC上，给出下列信息：

①BE平分∠ABC；②CD⊥AB；③∠CFE＝∠CEF.

（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题.在保证命题正确的情况下，你选择的条件是，结论是.（只要填写序号）.

（2）请证明（1）中你组成的命题的正确性.

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】A、B、D真命题，而C中，两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.此处缺少平行，故为假命题.

【分析】两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，可直接判断为假命题.

2．【答案】B

【解析】【解答】解：①∵两直线平行，内错角相等，∴①不正确，不符合题意；

②∵点到直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，∴②不正确，不符合题意；

③∵两个无理数的和可以是有理数也可以是无理数，∴③不正确，不符合题意；

④∵两点之间，线段最短，∴④正确，符合题意；

⑤∵如果一个实数的立方根等于他本身，这个数只有0或1或-1，∴⑤不正确，不符合题意；

⑥∵在同一平面内，若两条直线都与第三条直