【培优版】浙教版（2024）数学八上1.1认识三角形 同步练习（含解析）.docxVIP

【培优版】浙教版数学八上1.1认识三角形同步练习

一、选择题

1．下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（）

A．5cm，8cm，3cm B．10cm，5cm，8cm

C．12cm，5cm，6cm D．6cm，6cm，12cm

2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B=44°，∠C=70°，则∠DAE的度数是（）

A．10° B．12° C．13° D．15°

3．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（）

A．15 B．17 C．20 D．22

4．如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．55° B．45° C．35° D．30°

5．如图，点P是△ABC的AB边上一动点，当S△APC＝S△BPC时，则CP是△ABC的()

A．高 B．中线 C．角平分线 D．中位线

6．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法错误的是()

A．BF=CF B．∠C+∠CAD=90°

C．∠BAF=∠CAF D．S△ABC=2S△ABF

7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A(?4,0)，B(4,0)，C(0,3)连接AC，BC，若AC=BC=5．点M是直线

A．5 B．245 C．125

8．如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含30°角的三角尺ABC固定不动，将含45°角的三角尺DBE绕顶点B顺时针转动(转动角度小于

A．15°或45°或60°

C．15°或45°或105°

二、填空题

9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，若∠BPC=148°，则∠A的度数为．

10．如图，将△ABC平移到△ABC的位置（点B在AC边上），若∠B=50°，

11．如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE:CE=2:1，S

12．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，BC=6，点D是边AB上一动点，作直线MN经过点C、点D，分别过点A，B作AF与MN垂直，BE与MN垂直，垂足分别为点F，E．设线段BE，AF的长度分别为d1，d2，则d1

三、作图题

13．已知：如图△ABC，

求作：一点P，使P在BC上，且点P到∠BAC的两边的距离相等.

(要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法)

14．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，其中点D在边BC上.

（1）用圆规和直尺在图中作出角平分线AD.（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）若∠C=80°，∠B=40°，求∠ADB的度数.

四、解答题

15．如图，在三角形ABC内部有一点F，点D，E分别是AB，AC边上的点，AB∥EF，∠A=∠F．

（1）判断AC与DF是否平行，并说明理由．

（2）若EF平分∠CED，∠BDF=2∠EDF，求∠A的度数．

五、实践探究题

16．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c，记

如图，在△ABC中，a=8,

（1）求△ABC的面积；

（2）过点A作AD⊥BC，垂足为D，求线段AD的长．

六、综合题

17．如图，直线BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，点E，F在线段BC上(不与点B，C重合)，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

（1）OC与AB是否平行?请说明理由.

（2）求∠EOB的度数.

（3）若左右平移线段AB，是否存在某个位置使得∠OEC=∠OBA?若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由.

18．如图，已知：点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，连接BD，CE，

（1）如图1，当BD，CE都是△ABC的角平分线时，求

（2）如图2，当BD，CE都是△ABC的高时，求

（3）如图3，当∠ABO=2∠ACE时，探究∠BEO与∠CDO的数量关系，并说明理由．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：A、5+3=8，有两边和等于第三边，故不能构成三角形，不符合题意；

B、5+8=1310，故可以构成三角形，符合题意；

C、5+6=1112，有两边和小于第三边，故不能构成三角形，不符合题意；

D、2+2=16，有两边和等于第三边，故不能构成三角形，不符合题意；

故答案为：B

【分析】三角形的两边和大于第三边，两边差小于第三边.若较小的两边的和小于或等于第三边，即可排除.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：在△ABC中，∠B=44°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-44°-70°=66°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=12∠BAC=12×66°=33°，

∵AD⊥BC，