2025年河北省中考数学模拟考试试卷（含解析）.docxVIP

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2025年河北省中考数学模拟考试试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．关于，用文字语言可以描述为（???）

A．互为倒数 B．互为负倒数

C．是的绝对值 D．互为相反数

2．如果小丽在楼上点A处看到楼下点B处小明的俯角是35°，那么点B处小明看点A处小丽的仰角是（????）

A．35° B．45° C．55° D．65°

3．若（），则的值为（）

A． B． C． D．

4．某校举行防火安全知识竞赛，为了了解学生对防火安全知识的掌握情况，随机抽取了20名学生的成绩（满分10分）绘制成如图所示的条形统计图，则这20名学生成绩的众数为（）

A．2 B．4 C．5 D．8

5．若分式化简后的结果为2x，则a表示的式子为（）

A． B． C． D．

6．甲同学对下列三角形的边长分别进行标注，那么他标注错误的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

7．，则的值为（）

A． B． C． D．

8．如图，在菱形中，分别是边的中点，连接，若，则的长为（）

A． B． C． D．

9．某正方形广场的面积用科学记数法表示为，将该广场进行扩建，使其边长扩大为原来的2倍，则扩建后的广场面积用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

10．如图是一个儿童奇妙屋的主视图，奇妙屋的一个入口是圆的一部分，点O为圆心，该入口的最高点A与圆心的连线的延长线恰好过弦的中点M，连接．若，，小花身高，小亮身高，对于“小花和小亮是否需要弯腰才能进入奇妙屋”，（参考数据：）以下说法正确的是（）

A．小亮和小花都不需要 B．小亮需要，小花不需要

C．小亮和小花都需要 D．小亮不需要，小花需要

11．如图，的三个顶点分别为，，．若函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

12．如图，在矩形中，，，点M，N分别在，边上，且，将，分别沿，折叠，点A的对应点为，点C的对应点为，点A，在的同侧，连接，．甲，乙两人有如下说法：

甲：当时，；

乙：当时，．

则下列正确的是（????）

A．甲错，乙对 B．甲对，乙错 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都错误

二、填空题

13．点A在数轴上的位置如图所示，设点A对应的数为x，若，写出一个符合条件的y的整数值：．

14．如图是某小区门口的道闸示意图，当有车辆经过时，道闸绕点旋转使点端缓慢抬起，已知，且表示点抬起的竖直距离，表示点下降的竖直距离，则当点下降的竖直距离为时，点抬起的竖直距离为．

15．如果一个多位数各个数位上的数字之和为的整数倍，则称这个数为“向阳数”．例如是“向阳数”，因为．若一个四位“向阳数”，十位上的数字是千位上的倍，个位上的数字比百位上的小．设该四位“向阳数”的千位上的数字为，百位上的数字为．

（1）这个四位数可以表示为；

（2）若百位上的数字与十位上的数字之和是千位上的数字与个位上的数字之和的倍，则满足条件的四位“向阳数”为．

16．如图，在正五边形中，，点P在边上（不与点C重合），连接，将沿折叠得到，连接．

（1）；

（2）的最小值为．

三、解答题

17．对于任意有理数和，定义?，例如2?．

(1)求?3的值；

(2)若?，求x的取值范围．

18．如图，一块矩形草坪的长为（a＋1）m，宽为（a）m（a1），现将草坪扩建后，长和宽都分别增加了2m．

(1)求扩建前与扩建后矩形草坪的面积（用含a的代数式表示）；

(2)若扩建后矩形草坪的面积增加了36，求扩建前这个矩形草坪的面积．

19．从互联网时代到人工智能的飞跃，科学技术的进步解决了人类历史上面临的一个个难题．为了解学生对人工智能知识的掌握程度，某校九年级举行了一场人工智能知识竞赛，并随机抽取了20名学生的成绩（成绩均为整数，满分10分），绘制成如下统计图．

(1)求这些学生成绩的平均数；

(2)若随机又抽取了2名同学的成绩与之前20名同学的成绩整合到一起，重新计算后，发现成绩的平均数和中位数均变大，求这2名同学分数和的最小值．

20．如图，与相交于点，，．

(1)求证：；

(2)用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形，使得点M在上，点N在上．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

21．在距离水平地面高度为的平台A(看作一点)上放有两架无人飞机，甲、乙两人同时操控无人飞机，使其匀速飞行，飞行轨迹可视为直线，设无人飞机与地面的竖直高度为，飞行时间为，得到了如图所示的图象，